立体几何题如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,E在棱PA上,若PC//平面EBD ①求证:E为棱PA的中点②求三棱锥P-EBD的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 23:37:17
立体几何题如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,E在棱PA上,若PC//平面EBD①求证:E为棱PA的中点②求三棱

立体几何题如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,E在棱PA上,若PC//平面EBD ①求证:E为棱PA的中点②求三棱锥P-EBD的体积
立体几何题
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,E在棱PA上,若PC//平面EBD 

①求证:E为棱PA的中点
②求三棱锥P-EBD的体积

立体几何题如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,E在棱PA上,若PC//平面EBD ①求证:E为棱PA的中点②求三棱锥P-EBD的体积

 

我们把底面画到了左图.它们的长度关系已经写出了.菱形 的对角线互相垂直平分,所以AO=OC,由线面平行的性质定理,PC//EBD,三角形平面PAC过PC,且与EBD交于直线EO ,所以PC//OE,     O是AC的中点,所以E为PA的中点(过三角形一边上的中点而平行另一边的直线必平分另一边.)

三棱锥P-EBD的体积就是(1/3)*△EBD面积*P到三角形底面的距离.由于PC//三角形底面,于是只要两条平行线PC与OE的距离就是【三棱锥的高】.至于△EBD面积,等于BO*OE,

OE=PC的一半.

http://www.jyeoo.com/math2/search?c=0&q=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E7%9A%84%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%EF%BC%8CAB%3D2%EF%BC%8C%E2%88%A0BAD%3D60%...

全部展开

http://www.jyeoo.com/math2/search?c=0&q=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E7%9A%84%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%EF%BC%8CAB%3D2%EF%BC%8C%E2%88%A0BAD%3D60%C2%B0%EF%BC%8C%E4%B8%94%E4%BE%A7%E9%9D%A2PAB%E6%98%AF%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E5%B9%B3%E9%9D%A2PAB%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%EF%BC%8CE%E5%9C%A8%E6%A3%B1PA%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E8%8B%A5PC%2F%2F%E5%B9%B3%E9%9D%A2EBD++%E2%91%A0%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A+E%E4%B8%BA%E6%A3%B1PA%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9+%E2%91%A1%E6%B1%82%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5

收起

一道立体几何题(急)四棱锥P-ABCD,底面ABCD是平行四边形, 四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD 立体几何题目 需要解题思路已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA垂直于ABCD,PB=根5,PC=根17,PD=根13,则P到BD的距离为? 数学之空间向量与立体几何5四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个平行四边形,向量AB={2,-1,-4},向量AD={4,2,0},向量AP={-1,2,-1}.(1)求证:PA⊥底面ABCD;(2)求四棱锥P-ABCD的体积;(3)对于向量a={x1,y1,z1}, 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的...四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的 一道空间立体几何题,求详解,如图所示,在四棱锥p-abcd中,PA⊥面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD,1证明BD⊥PC2若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥p-abcd的体积 立体几何题如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,E在棱PA上,若PC//平面EBD ①求证:E为棱PA的中点②求三棱锥P-EBD的体积 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少 立体几何题!在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖DC,∠ABC=60°,DC=1在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖DC,∠ABC=60°,DC=1,AD=根号3,PA=PB=PC,M是线段PC上不同于P、C的任一点,且BM⊥PA,求证:平面P 【高二立体几何】四棱锥P-ABCD中 已知AC与BD交于点O,PA⊥平面ABCD 底面ABCD是边长为4的菱形 ∠BAD=120四棱锥P-ABCD中 已知AC与BD交于点O,PA⊥平面ABCD 底面ABCD是边长为4的菱形 ∠BAD=120 PA=4 若点E在线段 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 一道高一立体几何题如图,四棱锥P—ABCD的底面是边长为X的正方型,侧棱PA垂直底面ABXD,侧面PBC内有BE垂直PC交PC于E,BE=(√6/3)X,试在AB上找一点F,使EF平行平面PAD. 设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积 如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c 四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD ……四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=a(1)求二面角P-CD-A的大小(2)求四棱锥P-ABCD的全面积(3)求C点到平面PBD的距离 正四棱锥侧面积正四棱锥P-ABCD底面积36,侧棱长5,求侧面积.