一个正四面体棱长为a,求他的内切球和外切球的体积.答案记不清了,但是是带根号的.如果能帮忙,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:47:36
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一个正四面体棱长为a,求他的内切球和外切球的体积.
答案记不清了,但是是带根号的.如果能帮忙,

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希望你把内切球和外接球半径的结论和推到过程识记下来.内切球12分支根号6倍的a,外接球4分支根号6a,
记住结论,你就能顺利解题了

它们的体积比为3比1

先求正方体的体对角线!
是根号下3a
然后就简单了啊
内切球的直径就是体对角线

外切半径九分之二根六a,内切半径二十七分之二根六a,好久不作了不知道对不对,体积自己算吧

把问题放到一个正方体中就可很容易解决的,而且一目了然。其中正四面体就是正方体对角线得到的,你自己试一下就好。