已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+a4+.+a101=0,则有a51=0为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 22:29:51

已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+a4+.+a101=0,则有a51=0为什么?已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+a4+.+a101=0,则有a51=0为什么?已知等差数列{an}满足

已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+a4+.+a101=0,则有a51=0为什么?
已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+a4+.+a101=0,则有a51=0为什么?

已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+a4+.+a101=0,则有a51=0为什么?
a1+a2+a3+a4+.+a101=101(a1+a101)/2=0
所以a1+a101=0
a51=(a1+a101)/2=0

a1到a101一共有101项是吧?有没有学过等差数式的设未知数方法,把最中间的那个数设为X,则前一个是X-D,后一个是X+D (D是数列差)
这道题就是把a51设为X ,那么从 a51依次向前向后的项分别设为X+nD,X-nD ,再把这些都加起来,则从a51开始,前后对应项加起来,都等于2X,前后一共50对,即100X加上a51项,即101X=0 即X=0 a51=0...

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根据公式：
A1+A101=A1+A100=A2+A99A=``````````2A51
所以：50*A51=0 ，A51=0

已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+...+a11=0,则有A、a1+a11>0B、a2+a10 已知等差数列｛an｝满足a1+a2+a3+……+a99＝0则( ) A.a1+a99>0 B.a已知等差数列｛an｝满足a1+a2+a3+……+a99＝0则( )A.a1+a99>0 B.a1+a99 1.已知递增的等差数列{an}满足a1=1,a3=a2^2-4,则an=? 已知递增的等差数列(AN)满足A1＝1.A3＝A2的平方-4.则AN＝已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+a4+.+a101=0,则有a51=0为什么? 已知数列{an}和{bn}满足关系:bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,(n∈N*).若{bn}是等差数列,求证{an}为等差数列已知等比数列｛An｝中,满足a1=3,且4a1,2a2,a3成等差数列,则a3+a4+a5等于? 已知数列{an},a1、a2、a3、a4是这个数列前四项,a1、a2、a3成等差数列,a2、a3、a4成等比数列,其中a1+a4,a2+a3是x²-21x+108=0的两根,且满足a1+a4＞a2+a3,求a1、a2、a3、a4的值. 已知an为等差数列,且a2=-8,若等差数列bn满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求bn的前n项和Tn. 已知{an}为等差数列,且a2=-8,若等差数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn】的前项和Tn 1.已知等差数列｛an｝中,a1*a2*a3=8,a1+a2+a3=6,求an为多少222 已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+……+a101=0,则有（）A.a1+a101>0 B.a2+a100 已知正数a1,a2,a3...an满足a1*a2*a3*...*an=1.求证：(2+a1)*(2+a2)*(2+a3)*...*(2+an)>=3^n 在等差数列{An}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于? 在等差数列｛An｝中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,则a3等于多少在等差数列{an}中已知a1+a2+a3+a4+a5=15那么a3等于在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于多少? 等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于