格林公式 中的 “正向边界”是什么?正向边界是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:01:38
格林公式中的“正向边界”是什么?正向边界是什么?格林公式中的“正向边界”是什么?正向边界是什么?格林公式中的“正向边界”是什么?正向边界是什么?←←←←↓↑↓D↑↓↑→→→→你沿着边界L走,区域D一直

格林公式 中的 “正向边界”是什么?正向边界是什么?
格林公式 中的 “正向边界”是什么?
正向边界是什么?

格林公式 中的 “正向边界”是什么?正向边界是什么?
←←←←
↓ ↑
↓ D ↑
↓ ↑
→→→→
你沿着边界L走,区域D一直在你的左手边
那么L就是区域D的正向边界
反之,区域D一直在你的右手边
那么L就是区域D的负向边界
上图的L就是D的正向边界

格林公式
  【定理】设闭区域由分段光滑的曲
线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数,
则有   
(1) ∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy   
其中是的取正向的边界曲线.   
公式(1)叫做格林(green)公式.   
【证明】先证   
假定区域的形状如下(用平行于轴的直线穿过区...

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格林公式
  【定理】设闭区域由分段光滑的曲
线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数,
则有   
(1) ∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy   
其中是的取正向的边界曲线.   
公式(1)叫做格林(green)公式.   
【证明】先证   
假定区域的形状如下(用平行于轴的直线穿过区域,
与区域边界曲线的交点至多两点)   易见,
图二所表示的区域是图一所表示的区域的一种特殊
情况,我们仅对图一所表示的区域给予证明即可.   
另一方面,据对坐标的曲线积分性质与计算法有   
因此   再假定穿过区域内部且平行于轴的直线与
的的边界曲线的交点至多是两点,用类似的方法可证   
综合有   当区域的边界曲线与穿过内部且平行于
坐标轴( 轴或轴 )的任何直线的交点至多是两点时,我们有

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你沿着边界L走,区域D一直在你的左手边
那么L就是区域D的正向边界
反之,区域D一直在你的右手边
那么L就是区域D的负向边界

格林公式 中的 “正向边界”是什么?正向边界是什么? 运用格林公式时,若L不是正向L不是正向, 曲线积分∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy L为星形线所围区域的正向边界 用格林公式 三角形正向边界什么意思最后一步是怎么就得出结果是8的?标题打错了,是格林公式的问题 ∫(1+y^2)dx+ydy,L为正弦曲线y=sinx与y=sinx所围成的正向边界.(x大于等于0小于等于兀)利用格林公式计算第二类曲线积分 什么叫做三角形的正向边界? 电力系统中的正向功率和反向功率是什么东西?为什么要分正向功率和反向功率 一个区域的正向边界是顺时针还是逆时针 用格林公式计算下列对坐标的曲线积分∮(x^2+y^2)dx+(y^2-x^2)dy,其中L是由y=0,x=1,y=x所围成区域的正向边界, 计算∮L(2x-y+4)dx+(5y+3x-6)dy,L为顶点(0,0),(3,0),(3,2)的三角形正向边界记得使用格林公式做,但是忘的差不多了,求完整解题过程和准确结果, 利用格林公式计算∫L (2xy-x^2)dx+(x+y)^2dy,其中L是由抛物线 所围成的区域的正向边界曲线.题目漏了条件:抛物线y=x^2与x=y^2 曲线积分封闭曲线∫(x²y-2y)dx+(x三次方/3-x)dy,L为一直线x=1,y=x,y=2x为边的三角形的正向边界用格林公式计算 设L取圆周X^2+2Y^2=a^2的正向,则∮xdy-ydx=_______ 用格林公式 二极管接到线路中的正向电阻值 高数 曲线积分 格林公式 方向 疑惑.如题,题中说要在原点附近补一个小圆,小圆的方向要满足正向,所以是顺时针,这就是正向,这个可以理解. 既然是这个小圆的方向是正向,在下面解题过程 格林公式是什么 是关于曲线积分的.设有曲线积分∮l(1/(x^2+y^2))*(xdx+ydy),其中l为它所围的有界闭区域的正向边界,则在下列各曲线l所围的区域上,格林公式成立的是(a)x^2+y^2=1 (b)(x-1)^2+y^2=2(c)3(x-1)^2+y^2=2 (d)|x|+|y| 设l为闭区域d的取正向的边界曲线,则计算曲线积∮【xdy-ydx】/(x2 +y2)能直接应用格林公式的闭曲线是A. 2x^2+3y^2=1 B. x^2+y^2=5C. (x-2)^2+(y-4)^2=1 D. (x-1)^2+(y-1)^2=4