30. 如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一如图,在平面直角坐标系中,以点A（－1,0）为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一点B,点F在⊙A上,过点F的切线
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/26 14:59:37
30. 如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一如图,在平面直角坐标系中,以点A（－1,0）为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一点B,点F在⊙A上,过点F的切线
30. 如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一
如图,在平面直角坐标系中,以点A（－1,0）为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一点B,点F在⊙A上,过点F的切线交y轴正半轴于点E,交x轴正半轴于点C,已知CF＝2 .（1）求点C的坐标；（2）求证：AE‖BF；（3）延长BF交y轴于点D,求点D的坐标及直线BD的解析式.
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30. 如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一如图,在平面直角坐标系中,以点A（－1,0）为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一点B,点F在⊙A上,过点F的切线
（1）连接AF,因为FC为圆的切线,所以AF垂直FC,AF=OA=1,CF=2,所以根据勾股定理得AC=根号5,所以OC=根号5 -1,C点坐标为（根号5 -1,0）
（2）因为EF和EO都为圆的切线,所以AE平分角FAO,OE=EF,又因为AB=AF,所以角ABF=角AFB,又因为角FAO为三角形ABF的外角,所以角FAO=角ABF+角AFB,所以角EAO=角ABF,所以AE平行BF
（3）设OE=EF=X,EC=2-X,在直角三角形OEC中可列方程为OE方+OC方=EC方,即X^2+（根号5 -1）^2=（2-X）^2,解得X=（根号5 -1）/2,
又因为OA=OB,AE平行BD,所以E为OD中点,所以OD=2OE=根号5 -1,所以D点坐标为（0,根号5 -1）
设BD方程为y=kx+b,将B点（-2,0）和D点坐标代入主程,列方程组可解得k=（根号5 -1）/2,b=根号5 -1,所以方程为y=（根号5 -1）/2x+根号5 -1
（1）连接AF，可求出AC=根号5∴C（根号5-1，0） （2）连接AE，∴∠AEF=∠AEO，∴∠FAE=∠OAE∵∠ABF+∠AFB=∠FAO ∴∠ABF=∠AFB=∠FAE=∠EAO∴AE//BF （3）我计算能力有限，算错了可别怪我 y=（3倍根号5+5）X/22+（3倍根号5+5）/11 吧x=0代入 D（（0，3倍根号5）+5/11）
因AF垂直CF
AC=根号(1方+2方)=根号5 则C(根号5-1,0)
OE:OC=AF:CF OE=(根号5-1)/2 即E(0,根号5/2-1/2)
CE=OE*根号5=(5-根号5)/2
CE:CF=(5-根号5)/2:2
CA:CB=根号5:根号5+1=CE:CF 得AE平行BF
得DE:OE=AB:AO=1:1
OD=根号5-1 即D(0,根号5-1)