提问曲线方程问题直线l:y=mx+1交椭圆C:ax^2+y^2=2于A、B两点,以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB,当a=2时,求点P轨迹方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 20:28:48
提问曲线方程问题直线l:y=mx+1交椭圆C:ax^2+y^2=2于A、B两点,以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB,当a=2时,求点P轨迹方程.提问曲线方程问题直线l:y=mx+1交椭圆C:ax^
提问曲线方程问题直线l:y=mx+1交椭圆C:ax^2+y^2=2于A、B两点,以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB,当a=2时,求点P轨迹方程.
提问曲线方程问题
直线l:y=mx+1交椭圆C:ax^2+y^2=2于A、B两点,以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB,当a=2时,求点P轨迹方程.
提问曲线方程问题直线l:y=mx+1交椭圆C:ax^2+y^2=2于A、B两点,以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB,当a=2时,求点P轨迹方程.
a=2
y=mx+1
所以(2+m²)x²+2mx-1=0
x1+x2=-2m/(2+m²)
y=mx+1
所以y1+y2=mx1+1+mx2+1
=m(x1+x2)+2
=4/(2+m²)
平行四边形对角线平分
所以AB和OP中点是同一点
P(x,y)
则AB中点[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
OP中点(x/2,y/2)
x/2=-m/(2+m²)
y/2=2/(2+m²)
x/y=-m/2
m=-2x/y
代入y/2=2/(2+m²)
y(2+4x²/y²)=4
2y+4x²/y=4
x²+y²/2=1
提问曲线方程问题直线l:y=mx+1交椭圆C:ax^2+y^2=2于A、B两点,以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB,当a=2时,求点P轨迹方程.
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在平面直角坐标系xoy中,直线l参数方程x=-2-t y=2-根号3t,直线l与曲线C(y-2)2-x2=1,交于A,B两点,求|AB|
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