高中圆与直线方程的问题已知圆c方程为X²+Y²=4,(1)直线L过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若AB的距离是2√3,求直线L的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:42:46
高中圆与直线方程的问题已知圆c方程为X²+Y²=4,(1)直线L过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若AB的距离是2√3,求直线L的方程.
高中圆与直线方程的问题
已知圆c方程为X²+Y²=4,
(1)直线L过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若AB的距离是2√3,求直线L的方程.
高中圆与直线方程的问题已知圆c方程为X²+Y²=4,(1)直线L过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若AB的距离是2√3,求直线L的方程.
从已知可得:圆C的中心为原点,所以设直线方程为y=k(x-1)+2,化简成一般方程为:y-kx+k-2=0
由条件:直线与AB相交,AB的距离是2√3,圆半径为2,根据勾股定理,圆心到直线AB
的距离为d=1.有点到直线的距离公式:(0,0)到y-kx+k-2=0的距离为1,就可以求出k=3/4
直线方程为:y=3/4*x+5/4
圆心为(0,0),假设直线方程为y-2=k(x-1),化简成一般方程为:y-kx+k-2=0
由条件:直线与AB相交,AB的距离是2√3,圆半径为2,根据勾股定理,圆心到直线AB
的距离为d=1. 有点到直线的距离公式:(0,0)到y-kx+k-2=0的距离为1,就可以求出k=3/4
直线方程为:y=3/4*x+5/4...
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圆心为(0,0),假设直线方程为y-2=k(x-1),化简成一般方程为:y-kx+k-2=0
由条件:直线与AB相交,AB的距离是2√3,圆半径为2,根据勾股定理,圆心到直线AB
的距离为d=1. 有点到直线的距离公式:(0,0)到y-kx+k-2=0的距离为1,就可以求出k=3/4
直线方程为:y=3/4*x+5/4
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圆心为(0,0),假设直线方程为y-2=k(x-1),化简成一般方程为:y-kx+k-2=0
由条件:直线与AB相交,AB的距离是2√3,圆半径为2,根据勾股定理,圆心到直线AB
的距离为d=1. 有点到直线的距离公式:(0,0)到y-kx+k-2=0的距离为1,就可以求出k=3/4
直线方程为:y=3/4*x+5/4
但是这只是一个答案。
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圆心为(0,0),假设直线方程为y-2=k(x-1),化简成一般方程为:y-kx+k-2=0
由条件:直线与AB相交,AB的距离是2√3,圆半径为2,根据勾股定理,圆心到直线AB
的距离为d=1. 有点到直线的距离公式:(0,0)到y-kx+k-2=0的距离为1,就可以求出k=3/4
直线方程为:y=3/4*x+5/4
但是这只是一个答案。
由几何知识易得:过圆外一个点可以引出两条弦心距相同的直线。
那么第二条应该是x=1.
刚好也符合。
解这类题应该首先明确,答案有两个。如果解出k就一个,那么就要考虑是否斜率不存在(也就是直线与y轴平行)。
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