证明曲线积分与路径无关题,∫(1,2)到(3,4)(6xy^2-y^3)dx+(6x^2y-3xy^2)dy.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 12:20:21
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证明曲线积分与路径无关题,
∫(1,2)到(3,4)(6xy^2-y^3)dx+(6x^2y-3xy^2)dy.

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P(x,y)=6xy^2-y^3,Q(x,y)=6x^2y-3xy^2
偏P/偏y=12xy-3y^2;偏Q/偏y=12xy-3y^2==>偏P/偏y=偏Q/偏y==>该曲线积分与路径无关.

证明曲线积分与路径无关题,∫(1,2)到(3,4)(6xy^2-y^3)dx+(6x^2y-3xy^2)dy. 证明曲线积分与路径无关,并计算积分值 ∫(0,0)到(π/4)(x^2+e^x*cos2y)dx-2e^xsin2ydy 证明曲线积分与路径无关:∫(x+y)dx+(x-y)dy {积分上限(2,3),下线(1,1)} 在整个xoy证明曲线积分与路径无关:∫(x+y)dx+(x-y)dy {积分上限(2,3),下线(1,1)} 在整个xoy面内与路径无关,计算分值 证明曲线积分在平面内与路径无关,并计算积分值.证明曲线积分在平面内与路径无关,并计算积分值. 证明曲线积分∫(2,1)—(1,0)(2x-y^2+1)dx+(1-x^2y)dy与路径无关的计算 曲线积分与路径无关是什么意思 怎么理解曲线积分与路径无关 证明曲线积分∫(xy^2-y^3)dx+(x^2y-3xy^2)dy与路径无关,并计算积分 平面上曲线积分与积分路径无关 高等数学曲线积分,积分与路径无关的问题 关于曲线积分路径无关的问题∫[(x-1)dx+ydy]/[(x-1)^2+y^2]在区域D={(x,y)│(x,y)≠(1,0)}内与路径无关这是李永乐400题里的一道选择题的一个选项,答案上说是对的但是根据路径无关的条件,要满足区域 平面上曲线积分与路径无关的条件是什么 平面曲线积分与路径无关的条件 下图已知曲线积分与路径无关,求其值 曲线积分∫L(x^4+4xy^λ)dx+6[x^(λ-1)y^2-5y^4]dy与路径无关,则λ= 关于曲线积分与路径无关的问题∫L((x-y)dx+(x+y)dy)/(x^2+y^2),其中y=2-2x^2上从点a(-1,0)到b(1,0)的一段弧,为什么不能选择由a到b的直线段作为积分路径? 最后一步,绿色部分是怎么来的?(曲线积分与路径无关的题) 曲线积分 2x^2+f(y) (ydx-xdy) 与路径无关