函数y=x1-lgx(1≤x≤100)的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 18:50:55
函数y=x1-lgx(1≤x≤100)的最大值为函数y=x1-lgx(1≤x≤100)的最大值为函数y=x1-lgx(1≤x≤100)的最大值为能不能把题目表示清楚,题目是y=x-lgx还是y=x‘-

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函数y=x1-lgx(1≤x≤100)的最大值为
能不能把题目表示清楚,题目是y=x-lgx还是y=x‘-lgx?

你的X1 什么意思?如果是y=x-lgx的话:你 可以把Y=X的图像画好,再把Y=-lgx图像画好。叠加看看。

此函数是递减的函数,所以当x=1时取最大值,最大值为x1-lg1

求最大值,要找到这个函数的可能极值点。。。极值点有倒数为0的点,还有定义域的端点。
为此我们看这个函数的导数:y'=1-1/(x*ln10) 你会求部??不会再问我啊
令:y'=0 得到x=1/In10; 另外的可能点就是1、100.
因为导数在x=1/In10时候为零,而在定义域1,100)恒...

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求最大值,要找到这个函数的可能极值点。。。极值点有倒数为0的点,还有定义域的端点。
为此我们看这个函数的导数:y'=1-1/(x*ln10) 你会求部??不会再问我啊
令:y'=0 得到x=1/In10; 另外的可能点就是1、100.
因为导数在x=1/In10时候为零,而在定义域1,100)恒大于零
那么此函数为定义域内的增函数,所以在端点去得最大值
即为:x=100
y=100-Ig100=98.

收起

98