已知抛物线方程 x^2=4y,过点P（t, -4）作抛物线的两条切线PA, PB,切点分别为A,B.求证直线AB过定点（0,4)请附上详细过程~谢谢各位数学大侠。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 18:05:50
已知抛物线方程 x^2=4y,过点P（t, -4）作抛物线的两条切线PA, PB,切点分别为A,B.求证直线AB过定点（0,4)请附上详细过程~谢谢各位数学大侠。
已知抛物线方程 x^2=4y,过点P（t, -4）作抛物线的两条切线PA, PB,切点分别为A,B.求证直线AB过定点（0,4)
请附上详细过程~谢谢各位数学大侠。
已知抛物线方程 x^2=4y,过点P（t, -4）作抛物线的两条切线PA, PB,切点分别为A,B.求证直线AB过定点（0,4)请附上详细过程~谢谢各位数学大侠。
你看一下,有不明白的地方欢迎追问,图有点大,请耐心
1）设A（X1，Y1），B（x2，y2）的两条切线LA-LB
：LA：XX1
LB = 2（Y + Y1）：XX2 = 2（Y + y2）的
啦，磅以上的P（吨，-4），则直线的方程的AB tx的= 2（γ-4）
线AB通过点（0，4）;
2）S△OAB = 1/2 | AB | * D
| AB | =√（1 ...
全部展开
1）设A（X1，Y1），B（x2，y2）的两条切线LA-LB
：LA：XX1
LB = 2（Y + Y1）：XX2 = 2（Y + y2）的
啦，磅以上的P（吨，-4），则直线的方程的AB tx的= 2（γ-4）
线AB通过点（0，4）;
2）S△OAB = 1/2 | AB | * D
| AB | =√（1 + K 2）| x1-x2 |
> AB抛物型方程，可以通过以下方式获得进入方程韦达定理
| X1-X2 | = 2√（T 2的16），和k =吨/ 2
∴| AB | =√（T 2 +4）*√（T 2 + 16），
从点到直线的距离公式d = 8 /√（t 2的4）
∴S△OAB = 4√t 2的+16≥16
当且仅当t = 0时成立
面积最小16。
收起