已知抛物线C的方程为x^2=2py(p>0),焦点F为(0,1),点P(x1,y1)是抛物线上的任意一点,过点P作抛物线的切线交抛物线的准线l于点A(s,t).(1).求抛物线C的标准方程;(2).若x1∈[1,4],求s的取值范围;(3).过点A作抛

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:34:20
已知抛物线C的方程为x^2=2py(p>0),焦点F为(0,1),点P(x1,y1)是抛物线上的任意一点,过点P作抛物线的切线交抛物线的准线l于点A(s,t).(1).求抛物线C的标准方程;(2).若

已知抛物线C的方程为x^2=2py(p>0),焦点F为(0,1),点P(x1,y1)是抛物线上的任意一点,过点P作抛物线的切线交抛物线的准线l于点A(s,t).(1).求抛物线C的标准方程;(2).若x1∈[1,4],求s的取值范围;(3).过点A作抛
已知抛物线C的方程为x^2=2py(p>0),焦点F为(0,1),点P(x1,y1)是抛物线上的任意一点,过点P作抛物线的切线交抛物线的准线l于点A(s,t).
(1).求抛物线C的标准方程;
(2).若x1∈[1,4],求s的取值范围;
(3).过点A作抛物线C的另一条切线AQ,其中Q(x2,y2)为切点,试问直线PQ是否恒过定点,若是,求出定点;若不是,求说明理由.

已知抛物线C的方程为x^2=2py(p>0),焦点F为(0,1),点P(x1,y1)是抛物线上的任意一点,过点P作抛物线的切线交抛物线的准线l于点A(s,t).(1).求抛物线C的标准方程;(2).若x1∈[1,4],求s的取值范围;(3).过点A作抛
1.焦点F为(0,1),p/2=1,p=2
故 抛物线方程是 x^2=4y
2,过P(x1,y1)的切线方程是：x1x=2(y+y1)
抛物线的准线方程是 y=-1
联立得：t=-1,
s=2(y1-1)/x1=2(x1/4-1/x1)在[1,4]上增
故当 x1∈[1,4],时,s∈[-3/2,3/2]
3.过P(x1,y1)的切线方程x1x=2(y+y1)过(s,-1)
则：sx1=2(y1-1))
过Q(x2,y2)的切线方程x2x=2(y+y2)过(s,-1)
则：sx2=2(y2-1)
则 P(x1,y1)和P(x2,y2)都满足方程sx=2(y-1)
故PQ的方程是 sx=2(y-1),恒过点（0,1)

已知抛物线C:X =2py(p>0)过点A(-2,1),求抛物线C的方程 已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(x,2)到其焦点F的距离为3 (1)求抛物线C的方程?已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(m.4)到其焦点的距离为5求抛物线C的方程? 已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(m.4)到其焦点的距离为5求抛物线C的方程? 已知抛物线x^2=2py(p>0)的准线与圆x^2+y^2-4y-5=0相切,则抛物线的方程为 已知抛物线C：x^2=2py（p>0）上一点M（m,4）到其焦点的距离为5求抛物线C的方程, 已知椭圆cx方/4+y方/b方=1的离心率为根号3/2,p抛物线x方=2py的焦点在椭圆c的顶点上,求抛物线方程 高中圆锥曲线题,已知P为抛物线x方=2py(p 在抛物线方程X^2=2py （P>0）P的几何意义是什么 已知抛物线C:x^2=2py(p>0)上一点(m,1)到焦点的距离为5/4.(1)求p和m的值 已知抛物线x^2=2py,在点(1,1/2p)和(-1,1/2p)处的两条切线互相垂直,求抛物线方程. 已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F在直线l：x-y+1=0上 （I）求抛物线C的方程；已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F在直线l：x-y+1=0上（I）求抛物线C的方程；（Ⅱ）设直线l与抛物线C相交于P,Q两 已知圆x^2 y^2-10x-6y 18=0与抛物线C:x^2=2py（p> 0)的准线相切.求抛物线方程 已知抛物线C：x^2=2Py （p大于0）上的一点T（m,4）到其焦点的距离为17／4已知抛物线C：x^2=2Py （p大于0）上的一点T（m,4）到其焦点的距离为17／41、求P与m的值 已知抛物线的方程为x2=2py(p为常数且p>0),过点M(0,m)且倾斜角为θ(0 已知抛物线C的方程为x^2=2py(p>0),焦点F为(0,1),点P(x1,y1)是抛物线上的任意一点,过点P作抛物线的切线交抛物线的准线l于点A(s,t).(1).求抛物线C的标准方程;(2).若x1∈[1,4],求s的取值范围;(3).过点A作抛 已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,直线yx与抛物线C相交于O(原点)及M,射已知抛物线C: x2=2py(p>0)的焦点为F, 直线yx与抛物线C相交于O(原点)及M, 射线MF与抛物线相交于P,且OMF的面 如图,已知直线L:y=kx-2与抛物线C:x^2=-2py(p>0)交于A,B两点,O为坐标原点,OA向量+OB向量=(-4,-12)(1)求直线L和抛物线C的方程;(2)抛物线上一动点P从A到B运动时,求△ABP面积的最大值. 根据抛物线的定义选取参数,建立抛物线x^2=2py(p>0)的参数方程