将自然数1,2,3写下去组成数字123456789101112,当写到2054,这个数除以9语数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:12:47
将自然数1,2,3写下去组成数字123456789101112,当写到2054,这个数除以9语数是多少?
将自然数1,2,3写下去组成数字123456789101112,当写到2054,这个数除以9语数是多少?
将自然数1,2,3写下去组成数字123456789101112,当写到2054,这个数除以9语数是多少?
余数为1+2+..+2054=2054*2055/2=2110485除以9的余数,即余数为3
各个数位上的数字之和被9整除的余数就是这个数除以9的余数。
1+2+3+...+2054=(1+2054)×2054÷2=2110485
2110485÷9，余3是直接写的，不能分开，如123456789就是9位数是的呀。比如随便一个数1233，它是能被9整除的。 分解成 1+233=234，234数字之和是9 分解成 12+33=45，45数字之和是9 分解成 123+3=...
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各个数位上的数字之和被9整除的余数就是这个数除以9的余数。
1+2+3+...+2054=(1+2054)×2054÷2=2110485
2110485÷9，余3
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相邻9个自然数的和一定是9的倍数，所以2054÷9的余数为2，所以前两个自然数1、2的和为3，这就是组成数除以9的余数。
个数除以9的余数等于它的所有数字之后相加之后除以9的余数。
2054四个数字相加为11，所以除以9余2。
那么从1 - 2054除以9它的余数分别是
1，2，3，4，5，6，7，8，0，1，2，3，4。。。。，0，1，2
将1，2，3，4，5，6，7，8，0看作一组，它们的和是能被9整除的。
所以最后只剩下一个1，2
1+2除以9余3，所以这个数除以...
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个数除以9的余数等于它的所有数字之后相加之后除以9的余数。
2054四个数字相加为11，所以除以9余2。
那么从1 - 2054除以9它的余数分别是
1，2，3，4，5，6，7，8，0，1，2，3，4。。。。，0，1，2
将1，2，3，4，5，6，7，8，0看作一组，它们的和是能被9整除的。
所以最后只剩下一个1，2
1+2除以9余3，所以这个数除以9的余数是3
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