证明函数f(x)=ln〔X+√(1+X的平方)〕是奇函数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 04:57:04
证明函数f(x)=ln〔X+√(1+X的平方)〕是奇函数证明函数f(x)=ln〔X+√(1+X的平方)〕是奇函数证明函数f(x)=ln〔X+√(1+X的平方)〕是奇函数定义域是R.另外,别一直以为只有
证明函数f(x)=ln〔X+√(1+X的平方)〕是奇函数
证明函数f(x)=ln〔X+√(1+X的平方)〕是奇函数
证明函数f(x)=ln〔X+√(1+X的平方)〕是奇函数
定义域是R.
另外,别一直以为只有f(-x)=-f(x)才是证明奇函数的唯一途径,其实可以采用f(-x)+f(x)=0来证明的,本题是这个方法的最好载体.
f(-x)+f(x)=ln[(-x)+√(1+x²)]+ln[x+√(1+x²)]=ln{[√(1+x²)]²-x²}=ln1=0,这就证明了这个函数是奇函数.
f(-x)=ln[-x+(1+根号x^2)]
-f(x)=-ln[x+(1+根号x^2)]=ln[x+(1+根号x^2)]^(-1)=ln[-x+根号(1+x^2)]
f(-x)=-f(x),所以为奇函数.
f(-x)=ln〔-X+√(1+x^2)〕
=ln((1+x^2)-x^2/X-√(1+X^2))
=ln1/X+√(1+X^2)
=-ln〔X+√(1+X^2)
=-f(x)
不知道看懂没
把对数中的项看成分母为1,然后分母有理化
证明函数f(x)=ln〔X+√(1+X的平方)〕是奇函数
判断并证明函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的单调性
判断并证明函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的奇偶性
证明函数f(x)=ln【x+√(x^2+1)】为奇函数
已知函数f(x)=ln(x+√x²+1).(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性,并给予证明.
如何证明:f(x)=arsh x(反双曲函数)是奇函数?证明:f(x)=arsh x=ln[x+√(x^2+1)]是奇函数?
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
求函数的奇偶性 f(x)=x√(1-x^2) f(x)=ln(1-x)/(1+x)
证明函数f(x)=|ln|x-1||在点x=0处不可导
函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)的导函数
函数f(x)=ln(1+x)的定义域
函数f(x)=ln(x-1)的定义域
f(x)=ln(x+1)的导函数?f(x)=ln(2x+1)的导函数?
已知奇函数f(x)=ln(m+x)-ln(1-x),确定m的值若f(x)=ln g(x),试判断函数g(x)在(-1,1)的单调性并用定义证明
已知函数f(x)=ln(x+1)/(x-1)(Ⅰ)求函数的定义域.并证明f(x)=ln(x+1)/(x-1)在定义域上是奇函数(Ⅱ)若x属于[2,6]f(x)=ln(x+1)/(x-1)>ln(m)/(x-1)(x-7)恒成立,求实数m的取值范围
判断f(x)=ln(x+√(1+x²))的奇偶性f(x)=ln(x+√(1+x²))f(-x)=ln(√(1+x²)-x)-f(x)=-ln(1+√(1+x²))f(x)≠f(-x)≠-f(x)故f(x)不具有奇偶性,可是函数图象却是...
已知函数f(x)=ln(x+1)-x,(1)求f(x)的单调递减区间(2)若x>-1,证明1-1/(x+1)≤ln(x+1)≤x
设函数f(x)=x-ln(x+√(1+x^2))设函数f(x)=x-ln(x+√(1+x^2)) 讨论函数f(x)的单调性这个不是奇函数么…