证明函数f(x)=ln【x+√(x^2+1)】为奇函数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 05:20:43
证明函数f(x)=ln【x+√(x^2+1)】为奇函数证明函数f(x)=ln【x+√(x^2+1)】为奇函数证明函数f(x)=ln【x+√(x^2+1)】为奇函数f(x)=ln{1/[√(x^2+1)
证明函数f(x)=ln【x+√(x^2+1)】为奇函数
证明函数f(x)=ln【x+√(x^2+1)】为奇函数
证明函数f(x)=ln【x+√(x^2+1)】为奇函数
f(x)=ln{1/[√(x^2+1)]-x}
=ln1-ln{[√(x^2+1)]-x}
=-ln{[√(x^2+1)]-x}
(第一步为分子有理化,第二步依据ln函数的性质)
f(-x)=ln[-x+√(x^2+1)]=-f(x)
(第一部依据分子有理化,第二步与上面最后运算得到的f(x)比较)
f(x)=ln【x+√(x^2+1)】
f(-x)=ln【-x+√(x^2+1)】
=ln【1/(x+√(x^2+1))】
=-ln【x+√(x^2+1)】
=-f(x)
所以 f(x)为奇函数
证明函数f(x)=ln【x+√(x^2+1)】为奇函数
如何证明:f(x)=arsh x(反双曲函数)是奇函数?证明:f(x)=arsh x=ln[x+√(x^2+1)]是奇函数?
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
已知函数f(x)=ln x+2x-6.证明:函数f(x)有且只有一个零点
已知函数f(x)=ln(x+√x²+1).(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性,并给予证明.
已知函数f(x)=e^(x-m)-ln(2x)当m≤2时,证明f(x)>-ln2
已知函数f(x)=ln(e^x-e^-x)/2,则f(x)是,奇偶性,单调,证明
证明函数f(x)=ln(x+1)-2x/x+1在(1,正无穷)上是增函数
已知函数f(x)=ex-ln(x+m),当m《=2时,证明f(x)>0
求函数的奇偶性 f(x)=x√(1-x^2) f(x)=ln(1-x)/(1+x)
证明函数f(x)=|ln|x-1||在点x=0处不可导
判断并证明函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的单调性
判断并证明函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的奇偶性
设函数f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2),证明;当x大于0时,f(x)大于0;
设函数f(x) =ln(x+1)若x>0证明 f(x)>x+2分之2x
证明函数f(x)=ln〔X+√(1+X的平方)〕是奇函数
已知函数f(x)=ln(x+1)/(x-1)(Ⅰ)求函数的定义域.并证明f(x)=ln(x+1)/(x-1)在定义域上是奇函数(Ⅱ)若x属于[2,6]f(x)=ln(x+1)/(x-1)>ln(m)/(x-1)(x-7)恒成立,求实数m的取值范围
证明f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2]在区间(-∞,+∞)内是单调增加函数