一项工程,由甲乙丙三人每天轮作.原计划按甲乙丙的次序轮作,恰好需要整天数完成.如果按乙丙甲次序轮作,比原计划多用1/2天完成;如果按丙甲乙次序轮作,比原计划多用1/3天完成.已知这项工

一项工程,由甲乙丙三人每天轮作.原计划按甲乙丙的次序轮作,恰好需要整天数完成.如果按乙丙甲次序轮作,比原计划多用1/2天完成;如果按丙甲乙次序轮作,比原计划多用1/3天完成.已知这项工
一项工程,由甲乙丙三人每天轮作.原计划按甲乙丙的次序轮作,恰好需要整天数完成.如果按乙丙甲次序轮作,比原计划多用1/2天完成;如果按丙甲乙次序轮作,比原计划多用1/3天完成.已知这项工程由甲乙丙三人同时合作,需要用124/9天可以完成,且三人的工作效率各不同.求这项工程由甲单独做需要几天完成?

一项工程,由甲乙丙三人每天轮作.原计划按甲乙丙的次序轮作,恰好需要整天数完成.如果按乙丙甲次序轮作,比原计划多用1/2天完成;如果按丙甲乙次序轮作,比原计划多用1/3天完成.已知这项工
甲 乙 丙 甲 乙 丙…… | 甲
乙 丙 甲 乙 丙 甲…… | 乙+1/2丙
丙 甲 乙 丙 甲 乙…… | 丙+1/3甲
可以看出 甲=丙+1/3甲 丙=2/3甲
乙+2/3甲x1/2=甲 乙=2/3甲 由于且三人的工作效率各不同 所以上述
不成立
因此 甲 乙 丙 甲 乙 丙 ……| 甲 乙
乙 丙 甲 乙 丙 甲 ……| 乙 丙 1/2甲
丙 甲 乙 丙 甲 乙…… | 丙 甲 1/3乙
可以看出 丙=1/2甲 乙=3/4 甲
1÷124/9=9/124 9/124÷（1+1/2+3/4）=1/31
1÷ 1/31=31天

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甲 乙 丙 甲 乙 丙…… | 甲
乙 丙 甲 乙 丙 甲…… | 乙+1/2丙
丙 甲 乙 丙 甲 乙…… | 丙+1/3甲
可以看出 甲=丙+1/3甲 丙=2/3甲
乙+2/3甲x1/2=甲 乙=2/3甲 由于且三人的工作效率各...

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甲 乙 丙 甲 乙 丙…… | 甲
乙 丙 甲 乙 丙 甲…… | 乙+1/2丙
丙 甲 乙 丙 甲 乙…… | 丙+1/3甲
可以看出 甲=丙+1/3甲 丙=2/3甲
乙+2/3甲x1/2=甲 乙=2/3甲 由于且三人的工作效率各不同 所以上述
不成立
因此 甲 乙 丙 甲 乙 丙 ……| 甲 乙
乙 丙 甲 乙 丙 甲 ……| 乙 丙 1/2甲
丙 甲 乙 丙 甲 乙…… | 丙 甲 1/3乙
可以看出 丙=1/2甲 乙=3/4 甲
1÷124/9=9/124 9/124÷（1+1/2+3/4）=1/31
1÷ 1/31=31天看来是初中题、、、、、、、、说真的额 看了晕

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楼上的朋友 你解的看起来漂亮
可是左右单位不统一吧
比如 乙+2/3甲x1/2=甲 甲、乙、丙单位比如说是鸡蛋 2/3甲的单位比如说的石头
就是说 鸡蛋+石头=鸡蛋
就是说左边的乙 和右边的甲还应该乘以一段时间t 这样才合理
你这样做 真的没有道理
虽然我还没有想好怎么解...

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楼上的朋友 你解的看起来漂亮
可是左右单位不统一吧
比如 乙+2/3甲x1/2=甲 甲、乙、丙单位比如说是鸡蛋 2/3甲的单位比如说的石头
就是说 鸡蛋+石头=鸡蛋
就是说左边的乙 和右边的甲还应该乘以一段时间t 这样才合理
你这样做 真的没有道理
虽然我还没有想好怎么解

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甲乙丙同时干共用的天数为124/9天，则效率为9/124。设乙的效率为1/x，丙的效率为1/y，甲的效率为1/z。列方程：
1/y+（1/3）*（1/z）=1/z. 1/x+1/2y=1/z 1/x+1/y+1/z=9/124 解得x=434/9 y=434/9 z=868/27