f(x)=-(1/2)x^2+x 若k>1,是否存在[m,n],使y属于[km,kn]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:17:07
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f(x)=-(1/2)x^2+x 若k>1,是否存在[m,n],使y属于[km,kn]
f(x)=-(1/2)x^2+x 若k>1,是否存在[m,n],使y属于[km,kn]

f(x)=-(1/2)x^2+x 若k>1,是否存在[m,n],使y属于[km,kn]
f(x)开口向上,对称轴x=1,于是f(x)最大值为f(1)=1/2,值域[Km,kn],于是kn≤1/2,n≤1/2k<1.所以函数再区间[m,n]内单调增,于是f(m)=km,f(n)=kn,且m<n,解得m=2-2k,n=0