求y=2-x的平方,y=2x所围成的平面图形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/14 11:02:53
求y=2-x的平方,y=2x所围成的平面图形的面积求y=2-x的平方,y=2x所围成的平面图形的面积求y=2-x的平方,y=2x所围成的平面图形的面积将两曲线联立解得x=-1±√3,所以面积=∫[(2

求y=2-x的平方,y=2x所围成的平面图形的面积
求y=2-x的平方,y=2x所围成的平面图形的面积

求y=2-x的平方,y=2x所围成的平面图形的面积
将两曲线联立解得x= -1±√3,所以
面积=< -1-√3→-1+√3>∫[(2-x²)-(2x)]dx
=< -1-√3→-1+√3>∫(-x²-2x+2)dx
=[(-1/3)x³-x²+2x)]|< -1-√3→-1+√3>
=[(-1/3)*(-1+√3)³- (-1+√3)²+2*( -1+√3))]- [(-1/3)*(-1-√3)³- (-1-√3)²+2*( -1-√3))]
=4√3

假设两个交点A(XA,YA),B(XB,YB)
Y=2-X^2
Y=2X
2-X^2=2X (交点)
X^2+2X-2=0
解:
XA=-1+3^(1/2)
XB=-1-3^(1/2)
YA=2XA=2(-1+3^(1/2))
YB=2XB=2(-1-3^(1/2))
所围成的平面图形的面积:
积分( (2-...

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假设两个交点A(XA,YA),B(XB,YB)
Y=2-X^2
Y=2X
2-X^2=2X (交点)
X^2+2X-2=0
解:
XA=-1+3^(1/2)
XB=-1-3^(1/2)
YA=2XA=2(-1+3^(1/2))
YB=2XB=2(-1-3^(1/2))
所围成的平面图形的面积:
积分( (2-X^2)-2x)dX (从 XA 至 xB)
=[2x-x^3/3-x^2] (从 XA 至 xB)
=(2xB-(xB^3)/3-xB^2) - (2xA-(xA^3)/3-xA^2)

收起

求y=x,y=2x,和y=x的平方,所围平面图形的面积. 求y=2-x的平方,y=2x所围成的平面图形的面积 求抛物线Y平方=2x.X平方=2y所围平面图形的面积. 求由曲线y=x的平方+2与y=3x,x=0 x=2所围成的平面图形面积. 平面薄片所占区域D是由x+y=2,y=x和x轴所围成,他的面密度p(x,y)为(x,y)到原点距离的平方,求薄片质量M. 求下列曲线所围成的平面图形的面积y=2x-（x）平方,x+y=0 计算由 y=x的平方,y=2x+3所围成的平面图形的面积. 求油曲线y=x*x,y=2-x*x所围成的平面图形的面积 求曲线y=x的平方与直线y=x所围成的平面图形的面积. 求抛物线Y=X的平方与Y=X所围成的平面图形的面积,高数题, 求由曲线y=x与直线Y=x平方所围成的平面图形的面积? 求由平面曲线：Y=X平方,Y=1所围图形的面积. 求曲线y=x的平方与直线y=2x+3所围成的平面图形的面积. 由曲线y=x的平方+2和直线y=3x所围成的平面图形的面积求图解 求由曲线y=x的平方与直线y=2x+5所围成平面图形的面积 求由抛物线y=x平方与直线y=－x+2所围成的平面图形的面积 求平面曲线所围成的图形的面积 y=1/x,y=x,x=2 求抛物线y = x(x-2) 与直线y=x所围成的平面图形的面积