3/2 log8(27) log9(25)比较大小比较大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:00:12
3/2log8(27)log9(25)比较大小比较大小3/2log8(27)log9(25)比较大小比较大小3/2log8(27)log9(25)比较大小比较大小3/2=log8√(8*8*8)√(8

3/2 log8(27) log9(25)比较大小比较大小
3/2 log8(27) log9(25)比较大小
比较大小

3/2 log8(27) log9(25)比较大小比较大小
3/2=log8√(8*8*8)
√(8*8*8)<27
则3/2<log8(27)
3/2=log9√(9*9*9)
√(9*9*9)=27>25
3/2>log9(25)
log8(27)>3/2>log9(25)
说明√(8*8*8)是指根号下8的3次方啊

log8(27)=lg27/lg8=3lg3/3lg2=lg3/lg2
log9(25)=lg25/lg9=2lg5/2lg3=lg5/lg3
3lg2=lg83/2
3lg3=lg27>lg25=2lg5,所以,lg5/lg3<3/2
所以,lg5/lg3<3/2即:log9(25)<3/2