世界第一大几何难题你能用圆规和没有尺度的直尺把一条线段3等分,6等分和12等分吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 01:53:00
世界第一大几何难题你能用圆规和没有尺度的直尺把一条线段3等分,6等分和12等分吗?
世界第一大几何难题
你能用圆规和没有尺度的直尺把一条线段3等分,6等分和12等分吗?
世界第一大几何难题你能用圆规和没有尺度的直尺把一条线段3等分,6等分和12等分吗?
可以的,我做出来了,一会在给你答案,我要画一下.
设线段AB,在AB上做中垂线,交AB于O,延长中垂线,在中垂线上做,OC=CD=CE,
连接AE,做C,D的OE垂线交AE于F和G,
做F的DF垂线,和G的GC垂线,分别交AB于A1和A2
则A1和A2为AB的6等分点,
要做3等分可以在B点上做垂线.
线段点上做垂线,只要在点的线两端取相同距离,然后在这距离的两个点做中垂线就可以了.任意的在线上的点都可以做出经过该点的线的垂线.
你说呢- - 我要能回答 我就不坐在这里了
不能，你学过分析几何就可以证明出这个论题了
这是属于三大尺规不可解问题
1 三等分角问题 利用尺规将任意指定角三等分
2 化圆为方 求做一个正方形使其面积等于指定的圆的面积
3 倍立方体问题 求做一个立方体使其体积等于指定立方体的二倍
附1：三大不可解问题是指其在普遍情况下的不可解，在很多特殊情况下已经可
解
附2：尺规作图是指 尺子笔直无刻度，只能用来连...
全部展开
这是属于三大尺规不可解问题
1 三等分角问题 利用尺规将任意指定角三等分
2 化圆为方 求做一个正方形使其面积等于指定的圆的面积
3 倍立方体问题 求做一个立方体使其体积等于指定立方体的二倍
附1：三大不可解问题是指其在普遍情况下的不可解，在很多特殊情况下已经可
解
附2：尺规作图是指 尺子笔直无刻度，只能用来连接固定两点；圆规可画弧，画
圆，取等距离；只可使用尺规有限次（指不可无限次作图）
附3：不可解性已经得到证明（欧拉证得）
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有一条线段为AB，延长该线，用圆规在这条线上取点C。D。ab=bc=cd
用ab和ad长度各做一个等边三角形abe和adf
C.d点已经把ad三等分了，f点到c.d点的距离一定相等的，用圆规取出距离
延长ea,eb线，以这为原型作新的和那个大的三角一样的等边三角形
然后用刚圆规量出的那个距离以e点为圆心在新线上找交叉点，把交点和顶点连起来，在ab上也会被三等分的，6...
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有一条线段为AB，延长该线，用圆规在这条线上取点C。D。ab=bc=cd
用ab和ad长度各做一个等边三角形abe和adf
C.d点已经把ad三等分了，f点到c.d点的距离一定相等的，用圆规取出距离
延长ea,eb线，以这为原型作新的和那个大的三角一样的等边三角形
然后用刚圆规量出的那个距离以e点为圆心在新线上找交叉点，把交点和顶点连起来，在ab上也会被三等分的，6和12等分么就在三等分的基础上用圆规找中垂线和ab的交点就可以拉
说说一大串，画起来一会会的
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