已知：AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4.求证：AD+BC=AB.图画的不准,请谅解,混分请让...有没有更高级的做法，有的直接上图....1楼的，∠AEB不是直角，条件没说，不要被图的表面迷惑....

已知：AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4.求证：AD+BC=AB.图画的不准,请谅解,混分请让...有没有更高级的做法，有的直接上图....1楼的，∠AEB不是直角，条件没说，不要被图的表面迷惑....
已知：AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4.求证：AD+BC=AB.
图画的不准,请谅解,混分请让...
有没有更高级的做法，有的直接上图....
1楼的，∠AEB不是直角，条件没说，不要被图的表面迷惑....

已知：AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4.求证：AD+BC=AB.图画的不准,请谅解,混分请让...有没有更高级的做法，有的直接上图....1楼的，∠AEB不是直角，条件没说，不要被图的表面迷惑....
证明：
延长AE,交BC延长线于F,
∵AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠AEB=∠2＋∠3=90º ,BE⊥AF
∵∠3=∠4
∴⊿ABF是等腰三角形,
∴AE=EF﹙等腰三角形三线合一﹚,AB=BF
在⊿ADE和⊿FCE中
∠1=∠F,
∠AED=∠CEF
AE=EF
∴⊿ADE≌⊿FCE
∴AD＝CF
∴AD+BC=CF+BC=BF=AB
∴AD+BC=AB.

过E作AD平行线，交AB于F，可得：AD∥EF∥BC
∵ AD∥EF
∴∠1=∠AEF 又已知∠1=∠2
∴∠AEF=∠2 (三角形AEF为等腰三角形)
∴AF=EF
同理可证得 BF=EF
∴AF=BF (F是AB的中点)
∴EF是梯形ABCD的中线
∴AD+BC=2EF
又∵AF=EF BF=EF
∴AD+BC=AF+BF=AB

过E作AD平行线，交AB于F，可得：AD∥EF∥BC
∵ AD∥EF
∴∠1=∠AEF 又已知∠1=∠2
∴∠AEF=∠2
∴AF=EF
同理可证得 BF=EF
∴AF=BF
∴EF是梯形ABCD的中线
∴AD+BC=2EF
又∵AF=EF BF=EF
∴AD+BC=AF+BF=AB

你是初一的把 解题容易的 不是楼上那两个： 回答者：知道905 21.13
截取FB=CB 连接EF 回答者：知道905 21.13
先由SAS可证得△CBE全等△FBE ...

全部展开

你是初一的把 解题容易的 不是楼上那两个： 回答者：知道905 21.13
截取FB=CB 连接EF 回答者：知道905 21.13
先由SAS可证得△CBE全等△FBE 回答者：知道905 21.13
∵ AD∥EF 回答者：知道905 21.13
∴∠ADC+∠C=180° 回答者：知道905 21.13
∵∠C=∠EFB ，∠EFB+∠AFE=180° 回答者：知道905 21.13
∴∠ADC=∠AFE （自己明白吧） 回答者：知道905 21.13
由AAS可证得△DAE全等△FAE 回答者：知道905 21.13
∵AD=AF，BC=BF 回答者：知道905 21.13
∴AD+BC=AB 回答者：知道905 21.13
后面的人别抄袭 看世间 21.13

收起

过点E做EF⊥AB于F
则∠AFE=∠BFE=90°
在△ADE和△AFE中
∠D=∠AFE=90°
∠1=∠2
AE=AE
∴△ADE≌△AFE
∴AD=AF
易证CEB≌FEB
∴CB=FB
∴AD+BC=AF+BF
即AD+BC=AB
望采纳

数学做题时图很重要，你尽量画的标准点。如∠aeb是直角

过E作AD平行线，交AB于F，可得：AD∥EF∥BC
∵ AD∥EF
∴∠1=∠AEF 又已知∠1=∠2
∴∠AEF=∠2 ∴AF=EF
同理 BF=EF
∴AF=BF
∴EF是四边形ABCD的中线
∴AD+BC=2EF
又∵AF=EF BF=EF
∴AD+BC=AF+BF=AB
（我也是初二的，(*^...

全部展开

过E作AD平行线，交AB于F，可得：AD∥EF∥BC
∵ AD∥EF
∴∠1=∠AEF 又已知∠1=∠2
∴∠AEF=∠2 ∴AF=EF
同理 BF=EF
∴AF=BF
∴EF是四边形ABCD的中线
∴AD+BC=2EF
又∵AF=EF BF=EF
∴AD+BC=AF+BF=AB
（我也是初二的，(*^__^*) 嘻嘻……，小意思啦）
我原来的号被盗了，很需要财富，帮帮忙啊

收起