数列有界性的证明如何证明1+1/3+1/5+……+1/2k-1有界?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 01:45:41
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数列有界性的证明如何证明1+1/3+1/5+……+1/2k-1有界?
数列有界性的证明
如何证明1+1/3+1/5+……+1/2k-1有界?

数列有界性的证明如何证明1+1/3+1/5+……+1/2k-1有界?
它是无界的.证明:1+1/3+1/5+……+1/2k-1>1/2+1/4+……+1/2k=1/2(1+1/2+……+1/k)>
1/2(ln2+ln(3/2)+……+ln((k+1)/k))=1/2ln(k+1)由于lim1/2ln(k+1)=∞,所以1+1/3+1/5+……+1/2k-1无界.