关于数列计算 我怎么就看不明白上面怎么等于下面的里面怎么变成1-了呢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:18:31
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关于数列计算 我怎么就看不明白上面怎么等于下面的里面怎么变成1-了呢
关于数列计算



 我怎么就看不明白上面怎么等于下面的
里面怎么变成1-了呢

关于数列计算 我怎么就看不明白上面怎么等于下面的里面怎么变成1-了呢
这可以用面积法给您解释:

希望您通过此题目能类比学懂!

你想问的是:1/2+1/4+.....1/2^n-1=1-1/2^(n-1)
设x=1/2+1/2²+....+1/2^(n-1)
两边同乘以2得:
2x=1+1/2+1/2²+....+1/2^n
两式相减得:
2x-x=1+1/2+1/2²+....+1/2^n-[1/2+1/2²+....+1/2^(n-1)]<...

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你想问的是:1/2+1/4+.....1/2^n-1=1-1/2^(n-1)
设x=1/2+1/2²+....+1/2^(n-1)
两边同乘以2得:
2x=1+1/2+1/2²+....+1/2^n
两式相减得:
2x-x=1+1/2+1/2²+....+1/2^n-[1/2+1/2²+....+1/2^(n-1)]
x=1-1/2^(n-1)
其他的不用解释了吧

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前n项和公式来的。可用错位相减法求

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