利用并项求和法计算1^2-2^2+3^2-4^2+……+19^2-20^2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:45:04
利用并项求和法计算1^2-2^2+3^2-4^2+……+19^2-20^2利用并项求和法计算1^2-2^2+3^2-4^2+……+19^2-20^2利用并项求和法计算1^2-2^2+3^2-4^2+…
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利用平方差公式并向
原式=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)……(19+20)(19-20)
提取-1 原式=(-1)*20*(1+2+3……+20)
=-1*(20*21/2)=-210
由平方差公式可知:
1^2-2^2+3^2-4^2+……+19^2-20^2=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+……+(19-20)(19+20)= -(3+7+11+……+39)
由求和公式得(3+7+11+……+39)=S10=(3+39)·10/2=210
所以1^2-2^2+3^2-4^2+……+19^2-20^2= -(3+7+11+……+39)=-210
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数列求和 用分组求和及并项法求和 Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+…+(-1)^(n-1)·n^2
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1+2+3-4+5+6+7-8+9···+25+26+27-28怎么用高斯求和计算必须用高斯求和计算
求和:1²-2²+3²-4²…+(-1)^(n-1)·n²当n为奇数时,Sn是多少?要详细步骤哦对,用并项求和法,谢了
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