用高斯求和法计算1+2+3+4+5+6.+(n-2)+(n-1)+n要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:50:23
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用高斯求和法计算1+2+3+4+5+6.+(n-2)+(n-1)+n
要过程

用高斯求和法计算1+2+3+4+5+6.+(n-2)+(n-1)+n要过程
(1+n) * n/2
适用于等差数列 :
(首项+末项)*项数/2=数列和
例题:1+2+3+4+5……+99+100
1就是首项,100就是末项,一共有100个项数
1+2+3+...+100
=(1+100)*100/2
=101*100/2
=10100/2
=5050
另外:末项=首项+(项数-1)*公差
项数=(末项-首项)/公差+1
首项=末项-(项数-1)*公差

1+2+3+4+5+6。。。。。+(n-2)+(n-1)+n
=(1+n)n/2
=(n+n*n)/2