正整数满足什么条件可以被7整除?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:08:45
正整数满足什么条件可以被7整除?正整数满足什么条件可以被7整除?正整数满足什么条件可以被7整除?（6-1）去掉首数法：比如我们判断42554684能否被7整除.42554684-42000000=55

正整数满足什么条件可以被7整除?
正整数满足什么条件可以被7整除?

正整数满足什么条件可以被7整除?
（6-1）去掉首数法：比如我们判断42554684能否被7整除.42554684-42000000=554684的对7的整除性与原数一致.依次推下去：554684-490000=64684,64684-63000=1684,1684-1400=284,284-280=4,显然,它不能被7整除,那么原数也不能被7整除!（建议对高位数除法不太熟悉的小学朋友使用）
还有一个道理是很明显的：如果有一个整数的末位数是1,这个数又比21大的话,我们将这个数减去21,得数（它的末位数肯定是0）如果能被7整除,先前那个数肯定也能被7整除；如果得数不能被7整除,先前那个数肯定也不能被7整除,即在这种情况下,判断得数能不能被7整除,最末位上的0可以舍去不管.
如果给定的整数的末位数不是1,而是其他数,也可以依此类推,例如给定整数末位数是6,我们可将此数减去21×6=126,也即先从该整数中去掉末位数6,再从所余数中减去6×2=12.由此我们得到一个一般原则：去掉末位数,再从剩下的数中减去去掉的末位数的2倍.
以考查15946能不能被7整除为例,去掉末位数6,再计算1594-2×6得1582,此时,如果1582能被7整除,则115946就能被7整除；如果1582不能被7整除,则15946就不能被7整除.继续对1582用此法判断可得154,再作一次就得7,由于最后得到的是7（或7的倍数）,故知15946能被7整除.
（6-2）去掉末位一个数,再从剩下的数中减去去掉的数的2倍.得到的数与原数对7的整除性保持一致.
设有整数a(n).a(1)=a(n)...a(2)*10+a(1),显然原数对7的整除性可以从各位数对2的整除性体现出来,(n).a(1)=a(n)*999...999+...+a(2)*9+a(n)+.+a(1),结论成立.
a(n).a(1)=a(n)...a(4)*1001-a(n)...a(4)+a(3)a(2)a(1),而1001=7*11*13.结论出来了.
（6-3）如果一个整数的末三位数与末三位数以前的数字所组成的数的差能被7整除,那么这个数就能被7整除.（此结论也可用于11,13的整除性.）
我们再将a(n)...a(4)分段,并继续这个过程,很快就可以得到下面的结论：
（6-4）我们将某整数从右到左每隔三位分成一段,并对各段做代数和：a(3)a(2)a(1)-a(6)a(5)a(4)+a(9)a(8)a(7)-.,其结果与原数对7的整除性一致!
a(3)a(2)a(1)-a(6)a(5)a(4)+a(9)a(8)a(7)-=a(3)*7*14+a(3)*2+a(2)*7+a(2)*3+a(1).又此可分离出一些特殊的关键数字1,3,2.考虑到紧跟着是符号,则为1,3,2,-1,-3,-2的循环.
（6-5）用数据[1,3,2,-1,-3,-2]分别乘以数的个位,十位,百位,...,再相加,结果若能够被7整除,则原数能被7整除.（[1,3,2,-1,-3,-2]表示1,3,2,-1,-3,-2的循环.例如：考察21789756,因为6*1+5*3+7*2-9*1-8*3-7*2+1*1+2*3=5,所以原数不能被7整除.

正整数满足什么条件可以被7整除? vb 一个三位正整数能被3整除,且十位数等于五,求所有满足上述条件的正整数和 正整数能被37整除的条件 c语言题目 整数问题 求改正请输出满足以下条件的 n 位正整数的个数：要求该n位整数的从高位开始前 1 位可以被 1 整除,前 2 位可以被 2*2 整除,前 3 位可以被 3*3 整除,前 4 位可以被 4*4 整除… 某正整数加3能被3整除,加4能被4整除,加5能被5整除,加6能被6整除,那么满足条件的正整数最小是（ ） 3^(2n-1)+a,（n是自然数）能被4整除,求满足条件的最小正整数a 如果n^2+100能被n+10整除,则满足条件的最大正整数n的最大值为? 有一个数,同时可以被9,10,15整除,满足条件的最大三位数是多少 一个正整数除以6,7和8,所得之余数都是1,并且它可以被5整除.试找出满足上述条件在下图中,三角形ABC为直角三角形,分别以三角形的各边为直径画半圆.若AC=13 cm,试求三个半圆面积之总和(图中阴 正整数24能被a整除,写出所有符合条件的正整数a. 有一个正整数,除以3余2,除以5余3,除以7余2,则满足条件的正整数为 ,而满足条件的所有正整数可以用代数式表示为 不要只写答案,要有完整的过程 把100分成两份(正整数),使一份可以被7整除,一份可被11整除 已知正整数a满足192整除(a∧3+191)且a＜2009,求所有满足条件的正整数a的和 已知正整数a满足192整除(a∧3+191)且a＜2009,求所有满足条件的正整数a的和 编写函数判断一个整数m的各位数字之和能否被7整除,可以被7整除则返回1,否则返回0.调用该函数找出100-200之间满足条件的所有数 特向贵团队请教一个问题,感激不尽.已知m,n都是正整数,若1≤m≤n≤30,且mn能被21整除,则满足条件的数已知m,n都是正整数,若1≤m≤n≤30,且mn能被21整除,则满足条件的数对（m,n）共有多少个 一道高二有关算法的数学题(答得好有加分)将316分解成两个正整数之和,其中一个数能被11整除,另一个能被13整除,写出求满足条件的一组解的算法. 数论急用题!一个正整数它的数码为0或1,它可同时被45与4整除,则满足上述条件的最小的正整数是?