如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D,E是边AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ABC的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:44:03
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D,E是边AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ABC的面积是多少?如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D,E是边AB

如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D,E是边AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ABC的面积是多少?
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D,E是边AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ABC的面积是多少?

如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D,E是边AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ABC的面积是多少?
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°设AC=BC=x,
则AB边上的高为(√2/2)*x ,AB=√2*x
又S△ABC=S△ACD+S△CDE+S△BCE,
故1/2*x*x=1/2*3*(√2/2)*x+1/2*(√2x-3-4)*(√2/2)*x+1/2*4*(√2/2)*x ,
解得x=6√2 ,
故△ABC的面积是36.

忘记了································································