点与线2 (22 18:6:57)已知△ABC的A(5,1),AB边上的中线CM：2x-y-5=0, AC边上的高BH:x-2y-5=0, 求：1. 点C的坐标. 2. BC的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 11:19:02
点与线2 (22 18:6:57)已知△ABC的A(5,1),AB边上的中线CM：2x-y-5=0, AC边上的高BH:x-2y-5=0, 求：1. 点C的坐标. 2. BC的方程.
点与线2 (22 18:6:57)
已知△ABC的A(5,1),AB边上的中线CM：2x-y-5=0, AC边上的高BH:x-2y-5=0, 求：
1. 点C的坐标. 2. BC的方程.
点与线2 (22 18:6:57)已知△ABC的A(5,1),AB边上的中线CM：2x-y-5=0, AC边上的高BH:x-2y-5=0, 求：1. 点C的坐标. 2. BC的方程.
直线BH的斜率=1/2,BH⊥AC
所以直线AC的斜率=-2,直线AC的方程为y-1=-2（x-5）,y=-2x+11
由y=-2x+11,2x-y-5=0可知x=4,y=3
C的坐标为（4,3)
设B点坐标为（x1,y1）,则M点坐标为[（x1+5）/2,(y1+1)/2],则有
2（x1+5）/2-（y1+1)/2-5=0
x1-2y1-5=0
x1=-1,y1=-3,B点坐标为（-1,-3）
所以BC为6x-5y-9=0
到新华书店去买参考资料噻
我来说说解析几何的做题方法：
1，做题的过程就是利用条件的过程
2，做题的过程就是列方程解方程的过程。
所以，做解析几何问题（或大部分数学问题），就是想办法由条件列方程，一般一个条件能列一个方程，条件用完，方程组就列出来了，联立方程，问题即可解决。
一个原则：求什么，设什么
别怕设出的未知数多，高中阶段，n个未知数，n个方程，肯定能解，当然，尽量分析已知条件...
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我来说说解析几何的做题方法：
1，做题的过程就是利用条件的过程
2，做题的过程就是列方程解方程的过程。
所以，做解析几何问题（或大部分数学问题），就是想办法由条件列方程，一般一个条件能列一个方程，条件用完，方程组就列出来了，联立方程，问题即可解决。
一个原则：求什么，设什么
别怕设出的未知数多，高中阶段，n个未知数，n个方程，肯定能解，当然，尽量分析已知条件，使设出的未知数少。
对于本题，
1，求c点坐标，设（x，y）
想办法列两个式子
第一，A点已知，求出AC斜率，AC垂直BH，斜率相乘为-1，列出一个方程。
第二，C点在CM上，满足方程2x-y-5=0
联立搞定！
2，分析：若能求得B点坐标，问题就可解决。
设B(x，y)，想办法列两个式子
第一，B在BH上，满足方程x-2y-5=0
第二，好像不好列，看看哪个条件还没用？
M是中点还没用上
由中点公式得M((x+5)/2,(y+1)/2),M在CM上，满足方程2x-y-5=0
联立方程，解出B，进而解出直线BC
结论：题目中的条件都用上，条件用完，问题解决。掌握这种数学思想方法，用熟的话，数学很好学！
记住！做题的过程就是利用条件的过程！
上面的老兄的第一问方法也挺好
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