如图,已知:AB=AC,若CE=BD,则GE=GD,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 23:31:54
如图,已知:AB=AC,若CE=BD,则GE=GD,说明理由如图,已知:AB=AC,若CE=BD,则GE=GD,说明理由如图,已知:AB=AC,若CE=BD,则GE=GD,说明理由过d点做平行线相交b

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如图,已知:AB=AC,若CE=BD,则GE=GD,说明理由
过d点做平行线相交bc于f点
则∠dfb=∠acb=∠abc
bd=df=ce
∠dgf=∠cge
∠dfg=180-∠dfb=180-∠acb=∠gce
根据角角边原理,△dfg≡△ecg
所以dg=ge

作AE的平行线DF交BC于点F根据平行线性质可证,三组角相等,间接可证一个由DF与BD构成的小等腰三角形,然后可证两边相等,再用(ASA)证明三角形全等