高一 数学 集合的运用 请详细解答,谢谢! (7 12:46:7)以正整数为元素的集合S满足命题“若X∈S,则8-X∈S”,则所有元素个数为2的集合S有几个?(要有过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 10:37:00
高一 数学 集合的运用 请详细解答,谢谢! (7 12:46:7)以正整数为元素的集合S满足命题“若X∈S,则8-X∈S”,则所有元素个数为2的集合S有几个?(要有过程)
高一 数学 集合的运用 请详细解答,谢谢! (7 12:46:7)
以正整数为元素的集合S满足命题“若X∈S,则8-X∈S”,则所有元素个数为2的集合S有几个?(要有过程)
高一 数学 集合的运用 请详细解答,谢谢! (7 12:46:7)以正整数为元素的集合S满足命题“若X∈S,则8-X∈S”,则所有元素个数为2的集合S有几个?(要有过程)
自然数集合
所以x>=0,8-x>=0
x为0到8
S中有切只有两个元素,则
若x=0,则另一个元素为8
若x=1,则另一元素为7
若x=2,则另一元素为6
若x=3,则另一元素为5
(集合的元素不能重复,所以不能为4)
所以S为以下集合
{0,8}
{1,7}
{2,6}
{3,5}
是正整数
所以x>0,8-x>0
0
如果小的一个元素是1,则还有一个可以是2到7,有6个
如果小的一个元素是2,则还有一个可以是3到7,有5个
……
如果小的一个元素是6,则还有一个是7,有1个
所以一共有6+5+4+3+2+1=21个...
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是正整数
所以x>0,8-x>0
0
如果小的一个元素是1,则还有一个可以是2到7,有6个
如果小的一个元素是2,则还有一个可以是3到7,有5个
……
如果小的一个元素是6,则还有一个是7,有1个
所以一共有6+5+4+3+2+1=21个
收起
你可以设集合S为{x,8-x},由于集合s中元素为正整数,故X可为1,2,3,4,又由集合的定义可知,满足条件的S为{1,7}{2,6}{3,8}高中集合题是一个基础,重在理解!告诉你我今天高考哦!哈哈