已知关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-5=0的两个实数根分别是一个直角三角形的两条直角边,求此三角形的斜边的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 04:42:27
已知关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-5=0的两个实数根分别是一个直角三角形的两条直角边,求此三角形的斜边的最小值.已知关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-5=0的两个实数根分别是一个直角三
已知关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-5=0的两个实数根分别是一个直角三角形的两条直角边,求此三角形的斜边的最小值.
已知关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-5=0的两个实数根分别是一个直角三角形的两条直角边,求此三角形的斜边的最小值.
已知关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-5=0的两个实数根分别是一个直角三角形的两条直角边,求此三角形的斜边的最小值.
设直角三角形两个直角边的长为a、b,斜边长为c.
∵a、b是方程的两个根,由根与系数的关系可得:a+b=m>C ①,ab=2m—5>0 ②;
∴C2=a2+b2=(a+b)2—2ab=m2—2(2m—5)= m2—4m+10=(m—2)2+6 ③;
由②得:m>2.5;代入③得:C2=(m—2)2+6>6.25,c>2.5
所以,斜边没有最小值.
判别式=m^2-4(2m-5)=m^2-8m+20=(m-4)^2+4>0, 因此方程有两个不等实根;
两根和=m>0
两根积=2m-5>0,得m>2.5
故m>2.5
斜边为c,
c^2=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-2(2m-5)=m^2-4m+10=(m-2)^2+6
因为m>2.5, 当m=2.5时,c^2=0.5^2+6=6.25, c=2.5
所以斜边c>2.5
已知关于x的一元二次方程x方+2mx+n方=0(mn
已知:关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m
已知关于x的一元二次方程x²-mx+(m-2)=0,试判断方程根的情况
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已知关于x的一元二次方程(m-2)x^2+2mx+m+3=0有两个不等实根
已知关于x的一元二次方程1 2 x2+mx+m2=0,判断此方程根的情况是
关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0 的两个
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若mx平方-2x+1=0是关于x的一元二次方程则m()
关于x的一元二次方程(m-1)x^2-mx+1=0 当m
已知关于x的一元二次方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个公共根,求m的值.
已知关于x的一元二次方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个公共根求m的值
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已知关于x的一元二次方程x²-mx+2x-1=0的两个实数根的平方和为7,求M的值!
已知关于x的一元二次方程x²-mx+2x-1=0的两个实数根的平方和为7,求M的值