高一数学`函数的表示法的一道题当m为何实数时,方程x^2-4|x|+5=m有4个不同的实数解?(x^2是x的平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:10:19
高一数学`函数的表示法的一道题当m为何实数时,方程x^2-4|x|+5=m有4个不同的实数解?(x^2是x的平方)高一数学`函数的表示法的一道题当m为何实数时,方程x^2-4|x|+5=m有4个不同的

高一数学`函数的表示法的一道题当m为何实数时,方程x^2-4|x|+5=m有4个不同的实数解?(x^2是x的平方)
高一数学`函数的表示法的一道题
当m为何实数时,方程x^2-4|x|+5=m有4个不同的实数解?(x^2是x的平方)

高一数学`函数的表示法的一道题当m为何实数时,方程x^2-4|x|+5=m有4个不同的实数解?(x^2是x的平方)
x^2-4|x|+5=m
x^2-4|x|+4=m-1
画图像y=x^2-4|x|+4是一个在X轴上方的二个抛物线的图像.其与Y轴的交点坐标是:(0,4)
当平行于X轴的直线y=m-1在:0---4之间时有四个交点,即方程有四个解.
所以有:0即:1

本题的主旨在于讨论X的正负。
无论x取正还是取负,方程都满足系数b^2-4ac>0,方程就有两个不同实数解的条件,这样再考虑X的正负,就会有4个不同的实数解。
因此有(4)^2-4*1*(5-m)>0,即m>1.
当m为大于1的实数时,方程x^2-4|x|+5=m有4个不同的实数解.

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