已知sin(a+π/6)=3/5 ,60°

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 16:18:22
已知sin(a+π/6)=3/5,60°已知sin(a+π/6)=3/5,60°已知sin(a+π/6)=3/5,60°都用角度表示sin(a+30)=3/560所以90所以cos(a+30)[sin

已知sin(a+π/6)=3/5 ,60°
已知sin(a+π/6)=3/5 ,60°

已知sin(a+π/6)=3/5 ,60°
都用角度表示
sin(a+30)=3/5
60所以90所以cos(a+30)<0
[sin(a+30)]^2+[cos(a+30)]^2=1
所以cos(a+30)=-4/5
cosa=cos[(a+30)-30]=cos(a+30)cos30+sin(a+30)sina
=-4/5*(√3/2)+3/5*(1/2)
=(3-4√3)/10

因为sin(a+π/6)=3/5 所以(a+π/6)在第一二象限
又因为sin37°=sin(π -37°)=3/5
所以a+π/6=37°或a+π/6=π -37°
所以a=37°+π/6=67° 或a=π -7°=173°
又因为 60°所以a=67°cosa=0.39

60°则sina>0,cosa<0
因为sin(a+π/6)=3/5,则
sinacosπ/6+cosasinπ/6=3/5
√3/2sina+1/2cosa=3/5
设cosa=x,则sina=√(1-x^2)
√3(1-x^2)+x=6/5
解的x=0.12.另一根舍去