求函数f(x)-(1/2)^2x+4(1/2)^x+5的单调区间和值域上面打错了,是f(x)=-(1/2)^2x+4(1/2)^x+5

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 23:26:02
求函数f(x)-(1/2)^2x+4(1/2)^x+5的单调区间和值域上面打错了,是f(x)=-(1/2)^2x+4(1/2)^x+5求函数f(x)-(1/2)^2x+4(1/2)^x+5的单调区间和

求函数f(x)-(1/2)^2x+4(1/2)^x+5的单调区间和值域上面打错了,是f(x)=-(1/2)^2x+4(1/2)^x+5
求函数f(x)-(1/2)^2x+4(1/2)^x+5的单调区间和值域
上面打错了,是f(x)=-(1/2)^2x+4(1/2)^x+5

求函数f(x)-(1/2)^2x+4(1/2)^x+5的单调区间和值域上面打错了,是f(x)=-(1/2)^2x+4(1/2)^x+5
令t=(1/2)^x,t>0.
f(t)=-t^2+4t+5=-(t-2)^2+9,则f(t)在(0,2)上单调递增,在(2,正无穷)上单调递减.
又因t(x)在R上随x单调递减,则f(x)在(-1,正无穷)上单调递减,在(负无穷,-1)上单调递增.
f(t)=-(t-2)^2+9(t>0),则f(t)

(1/2)^x=y
f(x)=y^2+4y+5
=(y+2)^2+1
(1/2)^x:x>0,(1/2)^x是减函数,f(x)是减函数
(1/2)^x:x<0,(1/2)^x是增函数,f(x)是增函数
(1/2)^x的最大值是无穷大,最小值是趋于零
f(x)>4+1=5