分段函数Y=X(1-X),X>=0 Y=0,X=0 Y=X(X+1) X

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 06:15:41
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分段函数Y=X(1-X),X>=0 Y=0,X=0 Y=X(X+1) X
分段函数Y=X(1-X),X>=0 Y=0,X=0 Y=X(X+1) X<0 的奇偶性

分段函数Y=X(1-X),X>=0 Y=0,X=0 Y=X(X+1) X
奇函数
证明 ①当x>0时,则-x<0
f(-x)=-x(-x+1)
=-x(1-x)
=-f(X)
②当X<0时,则-x>0
此时f(-x)=-x(1+x)
=-f(x)
③又f(0)=0
综上f(-x)=-f(x)
故为奇函数

你可以在草稿上把草图画出来'发现关于原点对称