下面的数论定理的证明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 23:53:27
下面的数论定理的证明下面的数论定理的证明下面的数论定理的证明数学归纳法n=1显然,假设对于n-1是对的,要证对n也成立反证法,假设对对于n次,有n+1个互不同余的根,设为c0,c1,c2,...,cn
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数学归纳法
n=1 显然,
假设对于n-1 是对的,要证对n也成立
反证法,假设对对于n次,有n+1个互不同余的根,设为c0,c1,c2,...,cn
那么f(x)-f(c0)=an(x^n-c0^n) + an-1(x^(n-1)-c0^(n-1)) +...+a1(x-c0)
=(x-c0)g(x)
g(x)最高n-1次,最高次系数依然是an,(不被p整除的)
而由反设,0
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