已知:如图,在△abc中,∠bac=120°,边ab,ac的垂直平分线分别交bc于e,f,连接ae,af 求∠eaf的度数已知:如图,在△abc中,∠bac=120°,边ab,ac的垂直平分线分别交bc于e,f,连接ae,af求∠eaf的度数若bc=15cm求△aef
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 17:54:51
已知:如图,在△abc中,∠bac=120°,边ab,ac的垂直平分线分别交bc于e,f,连接ae,af 求∠eaf的度数已知:如图,在△abc中,∠bac=120°,边ab,ac的垂直平分线分别交bc于e,f,连接ae,af求∠eaf的度数若bc=15cm求△aef
已知:如图,在△abc中,∠bac=120°,边ab,ac的垂直平分线分别交bc于e,f,连接ae,af 求∠eaf的度数
已知:如图,在△abc中,∠bac=120°,边ab,ac的垂直平分线分别交bc于e,f,连接ae,af
求∠eaf的度数
若bc=15cm求△aef的周长
已知:如图,在△abc中,∠bac=120°,边ab,ac的垂直平分线分别交bc于e,f,连接ae,af 求∠eaf的度数已知:如图,在△abc中,∠bac=120°,边ab,ac的垂直平分线分别交bc于e,f,连接ae,af求∠eaf的度数若bc=15cm求△aef
在△ABC中,因为∠BAC=120°,所以∠ABC+∠ACB=60°
又因为垂直平分线上的点到线段的两端距离相等
所以AE=BE,AF=CF,即△AEB和△AFC都是等腰三角形
所以∠BAE=∠ABC,∠FAC=∠ACB
所以∠BAE+∠FAC=∠ABC+∠ACB=60°
因为∠BAC=120°,所以∠EAF=60°
因为AE=BE,AF=CF
所以△AEF的周长=AE+EF+AF=BE+EF+FC=BC=15cm
取垂直平分线与ab、ac的交点分别为g、h,则可得到:bg=ag 都为直角三角形,还有一公共边,不难得到两个三角形全等,∠gae=∠b,① 同理可得到∠haf=∠c,② ∠b+∠c=60°,由①、②可知,∠gae+∠haf=60° 所以,∠eaf=∠bac-60°=60°
由上可知be=ae ,af=cf 所以ae+ef+af=be+ef+cf=bc=15㎝
描述的不太清...
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取垂直平分线与ab、ac的交点分别为g、h,则可得到:bg=ag 都为直角三角形,还有一公共边,不难得到两个三角形全等,∠gae=∠b,① 同理可得到∠haf=∠c,② ∠b+∠c=60°,由①、②可知,∠gae+∠haf=60° 所以,∠eaf=∠bac-60°=60°
由上可知be=ae ,af=cf 所以ae+ef+af=be+ef+cf=bc=15㎝
描述的不太清楚,希望能对你有所帮助、、、
收起
楼上两位很正确!1