在三角形ABC中角ACB=90度 AC=BC 直线MN经过点C 且AD垂直MN于D BE垂直MN于点E,问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:25:51
在三角形ABC中角ACB=90度 AC=BC 直线MN经过点C 且AD垂直MN于D BE垂直MN于点E,问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?
在三角形ABC中角ACB=90度 AC=BC 直线MN经过点C 且AD垂直MN于D BE垂直MN于点E,
问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?
在三角形ABC中角ACB=90度 AC=BC 直线MN经过点C 且AD垂直MN于D BE垂直MN于点E,问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?
DE＝AD+BE
证明：
∵∠ACB＝90,∠ACD+∠ACB+∠BCE＝180
∴∠ACD+∠BCE＝180-∠ACB＝90
∵AD⊥MN,BE⊥MN
∴∠ADC＝∠BEC＝90
∴∠ACD+∠CAD＝90
∴∠CAD＝∠BCE
∵AC＝BC
∴△ACD全等于△BCE
∴CD＝BE,CE＝AD
∵DE＝CD+CE
∴DE＝AD+BE
DE=AD+BE
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角如图放置，使三 角板斜边的 自残°旧时 | 2012-04-29
两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC。（1）求证：BE=CE （2）求证BE⊥EC 问题补充： 拜托帮帮忙
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证明∵△AED为等腰直角三角形， ∴∠EAD=∠E...
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如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角如图放置，使三 角板斜边的 自残°旧时 | 2012-04-29
两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC。（1）求证：BE=CE （2）求证BE⊥EC 问题补充： 拜托帮帮忙
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证明∵△AED为等腰直角三角形， ∴∠EAD=∠EDA=45°， ∴AE=DE， ∵∠BAC=90°， ∴∠EAB=∠EAD ∠BAC=90° 45°=135°， ∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°， ∴∠EAB=∠EDC， ∵D是AC的中点， ∴AD= 1/2AC， 又∵AC=2AB， ∴AB=AD=DC， ∴△EAB≌△EDC， ∴EB=EC，且∠AEB=∠DEC， ∴∠BEC=∠DEC ∠BED=∠AEB ∠BED=∠AED=90°， ∴BE⊥EC． ∴BE=EC且BE⊥EC 证毕
希望对你有帮助！
南宫竹韵 | 2012-05-05 5
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