已知近日点距离太阳a,远日点距离太阳b,近日点的速度va,求地球从近日点到远日点太阳引力做的功?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:19:54
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楼上的回答不大准确~
当然计算动能之差没错,但是要计算太阳引力做的功还要考虑引力势能之差.
而且速度和距离的关系不是开普勒第三定律,而是开普勒第二定律.
动能楼上算得不错,△Ek={1-(a/b)^2}m*(va)^2/2
还有引力势能Ep=-GMm/r
近日点Epa=-GMm/a
远日点Epb=-GMm/b
△Ep=GMm(1/b-1/a)
W=△Ek+△Ep

由开普勒第三定律可得:a*va=b*vb,所以远日点处的速度vb=a*va/b
由动能定理可得:W=m*(va)^2/2-m*(vb)^2/2={1-(a/b)^2}m*(va)^2/2
a^2表示a的平方

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