万有引力定律和开普勒定律的问题如题,某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳距离为b,过远日点时行星的速率为va,过近日点的速率是?不明白为什么用GMm/rˇ2＝mvˇ2/r算不
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 07:52:22
万有引力定律和开普勒定律的问题如题,某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳距离为b,过远日点时行星的速率为va,过近日点的速率是?不明白为什么用GMm/rˇ2＝mvˇ2/r算不万有
万有引力定律和开普勒定律的问题如题,某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳距离为b,过远日点时行星的速率为va,过近日点的速率是?不明白为什么用GMm/rˇ2＝mvˇ2/r算不
万有引力定律和开普勒定律的问题
如题,某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳距离为b,过远日点时行星的速率为va,过近日点的速率是?
不明白为什么用GMm/rˇ2＝mvˇ2/r算不行.
万有引力定律和开普勒定律的问题如题,某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳距离为b,过远日点时行星的速率为va,过近日点的速率是?不明白为什么用GMm/rˇ2＝mvˇ2/r算不
GMm/r²＝mv²/r 里面两个 r 的含义不同,左边的 r 指 行星距太阳中心的距离,右边的 r 指行星运动的轨道的曲率半径.所以计算时 不能 消去.只有对与圆周运动,且太阳在圆心,这两个r才相等.对与椭圆轨道,这两个r 是不等的.
这个题应该这么求,由于行星做椭圆运动,在远日点和近日点,轨道的曲率半径相同（因为这两点轨道的弯曲程度相同）,设曲率半径为ρ,则
远日点：GMm/a²＝mv1²/ρ
近日点：GMm/b²＝mv2²/ρ
所以 v1:v2= b:a
你应该把你的算法写上来，不然怎么知道什么原因
GMm/r^2=mv^2/r这条方程表示的是环绕天体做匀速圆周运动，从此推出的v＝√(GM/r)即v与√r成反比是仅当环绕天体做匀速圆周运动时才成立
行星运动是中心力场问题，可以利用角动量守恒定律，在近日点L=r×p=bmvb=amva，所以
va：vb=b：a，
注意也可以利用开普勒关于行星运动的三大定律，其实质仍然是角动量守恒定律
开普勒定律和万有引力定律的关系?
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