求x的值9^x+6^x=2^(2x+1)望大神帮忙

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:56:34
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设X=3^x,Y=2^x
由于:9^x+6^x=2^(2x+1)
则:(3^x)^2+(2^x)*(3^x)-2(2^x)^2=0
即:X^2+XY-2Y^2=0
则:(X-Y)(X+2Y)=0
由于:X=3^x>0,Y=2^x>0
则:X+2Y>0
则:X-Y=0
即:3^x=2^x
故:x=0