因式分解：x 3 + 6 x 2 + 11 x + 6
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 15:25:47
因式分解：x 3 + 6 x 2 + 11 x + 6
因式分解：x 3 + 6 x 2 + 11 x + 6
因式分解：x 3 + 6 x 2 + 11 x + 6
x 3 + 6 x 2 + 11 x + 6 =（x^3+x²）+（5x²+5x）+（6x+6）
=x²(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)
=(x+1)(x²+5x+6)
=(x+1)(x+2)(x+3)
x^3 + 6 x^2 + 11x + 6
= x (x+2)^2 +(x+2)(x+3)
= (x+2)(x^2+2x+2x+3)
= (x+2)(x+1)(x+3)
可以用因式除法去试，先除以 x+1，看看能否除尽，然后再看余下的能不能分解。
x^2 +5x + 6
/--------------------...
全部展开
x^3 + 6 x^2 + 11x + 6
= x (x+2)^2 +(x+2)(x+3)
= (x+2)(x^2+2x+2x+3)
= (x+2)(x+1)(x+3)
可以用因式除法去试，先除以 x+1，看看能否除尽，然后再看余下的能不能分解。
x^2 +5x + 6
/------------------------
x+1 / x^3 + 6 x^2 + 11x + 6
x^3 + x^2
------------------------------------------
5x^2 + 11 x + 6
5x^2 + 5x
------------------------------
6x + 6
6x + 6
------------------------------
收起