甲乙分别从AB两地出发,相向而行,出发时他们的速度比3：2,相遇后甲速度提高了五分之一,乙速度提高了五分之二,当甲到达B城后,乙离A地20千米,AB两地相距多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:26:28
甲乙分别从AB两地出发,相向而行,出发时他们的速度比3：2,相遇后甲速度提高了五分之一,乙速度提高了五分之二,当甲到达B城后,乙离A地20千米,AB两地相距多少千米?
甲乙分别从AB两地出发,相向而行,出发时他们的速度比3：2,相遇后甲速度提高了五分之一,乙速度提高了五分之二,当甲到达B城后,乙离A地20千米,AB两地相距多少千米?
甲乙分别从AB两地出发,相向而行,出发时他们的速度比3：2,相遇后甲速度提高了五分之一,乙速度提高了五分之二,当甲到达B城后,乙离A地20千米,AB两地相距多少千米?
相遇时,甲行了全程的3/(3+2)=3/5
乙行了全程的1-3/5=2/5
相遇后,甲乙的速度比为3*(1+1/5):2*(1+2/5)=9:7
相遇后甲行的路程为全程的2/5
于此同时,乙应该行了全程的2/5*7/9=14/45
此时,乙一共行了全程的2/5+14/45=32/45
离A地还有全程的1-32/45=13/45,为20千米
所以AB相距20/(13/45)=900/13千米
设两地距离为x千米
两人出发时速度比为3：2，
第一次相遇时，两人行走的距离分别为3x/5和2x/5
第一次相遇后，
两人速度比为[3*(1+20%)]:[2*(1+40%)],即9：7 甲在相遇后行走到B地的路程为2x/5（即乙在相遇时行走的路程），乙这个时候行走的路程为 3x/5-20
方程：(2x/5):(3x/5-20)=9:7
x=90...
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设两地距离为x千米
两人出发时速度比为3：2，
第一次相遇时，两人行走的距离分别为3x/5和2x/5
第一次相遇后，
两人速度比为[3*(1+20%)]:[2*(1+40%)],即9：7 甲在相遇后行走到B地的路程为2x/5（即乙在相遇时行走的路程），乙这个时候行走的路程为 3x/5-20
方程：(2x/5):(3x/5-20)=9:7
x=900/13=69.23千米
答：相距69.23千米。
收起
相遇时，甲乙路程比=速度比=3:2
相遇后，甲乙的速度比为3*(1+1/5):2*(1+2/5)=9:7
路程比也是=9:7
相遇后甲行的路程为全程的2/5
这时乙应该行了全程的2/5*7/9=14/45
乙一共行了全程的2/5+14/45=32/45
离A地还有全程的1-32/45=13/45，
20千米为全程的对应分率是13/45，
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相遇时，甲乙路程比=速度比=3:2
相遇后，甲乙的速度比为3*(1+1/5):2*(1+2/5)=9:7
路程比也是=9:7
相遇后甲行的路程为全程的2/5
这时乙应该行了全程的2/5*7/9=14/45
乙一共行了全程的2/5+14/45=32/45
离A地还有全程的1-32/45=13/45，
20千米为全程的对应分率是13/45，
所以AB相距
20/(13/45)=900/13千米
收起
69.23KM
970/17