因式分解:x的四次方+5x的平方y的平方+9y的四次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 07:25:53
因式分解:x的四次方+5x的平方y的平方+9y的四次方因式分解:x的四次方+5x的平方y的平方+9y的四次方因式分解:x的四次方+5x的平方y的平方+9y的四次方答:x的四次方+5x的平方y的平方+9

因式分解:x的四次方+5x的平方y的平方+9y的四次方
因式分解:x的四次方+5x的平方y的平方+9y的四次方

因式分解:x的四次方+5x的平方y的平方+9y的四次方
答:
x的四次方+5x的平方y的平方+9y的四次方
x^4+5(x^2)(y^2)+9y^4
=(x^2)^2+6(x^2)(y^2)+(3y^2)^2 - (xy)^2
=(x^2+3y^2)^2 - (xy)^2
=(x^2+xy+3y^2)(x^2-xy+3y^2)

x的四次方+5x的平方y的平方+9y的四次方
=(X^2+3Y^2)^2-X^2Y^2
=(X^2+3Y^2+XY)(X^2+3Y^2-XY)