一道微积分题为什么q的n次方的的二阶导数的和（当n从2到正无穷时）等于2/(1-q)^3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 03:17:35
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一道微积分题
为什么q的n次方的的二阶导数的和（当n从2到正无穷时）等于2/(1-q)^3
一道微积分题为什么q的n次方的的二阶导数的和（当n从2到正无穷时）等于2/(1-q)^3
首先 |q|<1,否则极限不存在.
∑（n从2到正无穷）q^n = q^2/(1-q)
∑（n从2到正无穷）(q^n)' = (q^2/(1-q)^2)' = (2q-q^2)/(1-q)^2
∑（n从2到正无穷）(q^n)'' = ((2q-q^2)/(1-q)^2)' = 2/(1-q)^3
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