在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,BA边上的高,M,N分别是DE,BC的中点,试说明MN垂直DE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 19:38:18
在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,BA边上的高,M,N分别是DE,BC的中点,试说明MN垂直DE在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,BA边上的高,M,N分别是DE,BC的中点,试说明MN垂直

在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,BA边上的高,M,N分别是DE,BC的中点,试说明MN垂直DE
在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,BA边上的高,M,N分别是DE,BC的中点,试说明MN垂直DE

在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,BA边上的高,M,N分别是DE,BC的中点,试说明MN垂直DE
证明:连接EN.DN
在RT△BCE中,N是BC中点,∴EN=1/2BC
在RT△BCD中,N是BC中点,∴DN=1/2BC
∴EN=DN,∴△DEN是等腰三角形
∴MN⊥DE (等腰三角形三线合一)

连结NE,ND 证△NEM≌△NDM ∴∠NME=∠NMD=90° ∴MN⊥DE

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