已知锐角三角形ABC的面积是8 ,AB=4,AC=5求BC的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 01:42:21
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已知锐角三角形ABC的面积是8 ,AB=4,AC=5求BC的长.
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已知锐角三角形ABC的面积是8 ,AB=4,AC=5求BC的长.
方法一：
S(△ABC)＝（1/2）AB×ACsinA＝8,∴（1/2）×4×5sinA＝8,∴sinA＝4/5.
∵△ABC是锐角三角形,∴cosA＝√［1－（sinA）^2］＝√（1－16/25）＝3/5.
由余弦定理,有：
BC^2＝AC^2＋AB^2－2AC×ABcosA＝25＋16－2×5×4×（3/5）＝41－24＝17,
∴BC＝√17.
方法二：
过B作BD⊥AC交AC于D.
依题意,有：（1/2）AC×BD＝8,∴（1/2）×5BD＝8,∴BD＝16/5.
由勾股定理,有：AD＝√（AB^2－BD^2）＝√（16－16^2/25）＝4√（1－16/25）＝12/5,
∴CD＝AC－AD＝5－12/5＝13/5.
∴BC＝√（BD^2＋CD^2）＝√（16^2/25＋13^2/25）＝√（425/25）＝√17.
已知锐角三角形ABC的面积是8 ,AB=4,AC=5求BC的长.
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锐角三角形ABC的面积是8,AB=4,AC=5,则BC=?
已知锐角三角形ABC的面积是8,c=4,b=5,则a=?
已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32.求边AC的长?
已知锐角三角形ABC的面积为8 AB=4,AC=5,则BC=?答案是根号7 请问为什么?谁帮我解答下
已知锐角三角形ABC面积为132,AB=15,BC=22,求AC的长
锐角三角形△ABC AB=10 BC=8 面积是32 AC=?
在锐角三角形ABC中,已知AB=8,AC=10,三角形ABC的面积为25,求∠A的各个三角函数值
已知锐角三角形abc面积为5倍根号5 ab=5 ac=4 求a的度数
在锐角三角形ABC中,已知AB=10,BC=8,其面积S=32,求边AC的长,谢谢了,大神帮忙啊
在锐角三角形ABC中,已知|AB|=4,|AC|=4,三角形ABC的面积为√3,则向量AB*AC的值为
已知锐角三角形ABC的面积是8 ,AB=4,AC=5求BC的长.我算出了sinA=4/5之后怎算.急问.还有别的方法吗?
△ABC,把AB,AC两边等分成三等份,已知△ABC的面积是27平方厘米,是个等腰锐角三角形,qiuyinyingbufen
已知锐角三角形ABC,BE和CD分别是AC,AB上的高,AB=6,三角形ADE面积:四边形BCED面积=9:16,求BE=?
已知在锐角三角形ABC中,AD,BE是高,三角形ABC的面积是32,三角形DEC的面积是4,DC=2,求AC的长
已知锐角三角形ABC中,向量模|AB|=4,|AC|=1,三角形面积根号3.求向量AB•AC的值?
已知锐角三角形ABC中,BD垂直AC垂足为D点,点E在AB上,角AED=角C,则三角形ADE与三角形ABC的面积的比是多