复数证明题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/07/07 15:24:39

复数证明题复数证明题复数证明题共轭符号不好打,声明以下用撇‘代替共轭复数|2Z1+Z2|^2=(2Z1+Z2)(2Z1''+Z2'')=4|Z1|^2+(2Z1''Z2+2Z1Z2'')+|Z2|^2|2Z2

复数证明题
复数证明题

复数证明题
共轭符号不好打,声明以下用撇 ‘ 代替共轭复数
|2Z1+Z2|^2=(2Z1+Z2)(2Z1'+Z2')=4|Z1|^2+(2Z1'Z2+2Z1Z2')+|Z2|^2
|2Z2'+Z1'|^2=|2Z2+Z1|^2=(2Z2+Z1)(2Z2'+Z1')=4|Z2|^2+(2Z2'Z1+2Z2Z1')+|Z1|^2
两式相减得：
|2Z1+Z2|^2-|2Z2 '+Z1'|=3(|Z1|^2-|Z2|^2)
20
|Z'+1/Z|^2=(Z'+1/Z)(Z+1/Z')=|Z|^2+1/|Z|^2=2≥2√|Z|^2*(1/|Z|^2)=2=4
|Z'+1/Z|≥2

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