lim x趋于正无穷 (1+2/x)的kx次方=e的-3次方,求k过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:18:06
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过程

lim x趋于正无穷 (1+2/x)的kx次方=e的-3次方,求k过程
x→+∞lim(1+2/x)^(kx)=1/e³,求k
x→+∞lim(1+2/x)^(kx)=x→+∞lim[(1+2/x)^(x/2)]^(2k)=e^(2k)=e⁻³
故2k=-3,k=-3/2.

lim( x -> ∞) (1 + 2/x)^(k*x) = e^(2k)
所以 k = -3/2