已知函数fx=(log2x/8)(log2x/4)(2≤x≤8)求其最大值,最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:36:58
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因为2≤x≤8,则:1≤log(2)[x]≤3,则:
f(x)=【log(2)[x]-3】×【log(2)[x]-2】 【设:log(2)[x]=t,则:1≤t≤3】
=(t-3)(t-2)
=[t-(5/2)]²-(1/4),其中1≤t≤3
则f(x)的最大值是f(t=1)=2,最小值是f(t=5/2)=-1/4

f(x)=[log2(x)-log2(8)][log2(x)-log2(4)]
令a=log2(x)
2<=x<=8
所以1<=a<=3
y=(a-3)(a-2)
=a²-5a+6
=(a-5/2)²-1/4
1<=a<=3
所以
a=5/2,y最小=-1/4
a=1 ,y最大=2