设函数f(x)是定义域R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于x=1/2对称则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:07:11
设函数f(x)是定义域R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于x=1/2对称则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=设函数f(x)是定义域R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于x=1/2对称

设函数f(x)是定义域R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于x=1/2对称则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=
设函数f(x)是定义域R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于x=1/2对称则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=

设函数f(x)是定义域R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于x=1/2对称则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=
∵对称轴为x=1/2,为R上奇函数
∴f(x+1)=f(-x),f(0)=0
f(0+1)=f(1)=f(-0)=0
f(1+1)=f(2)=f(-1)=-f(1)=0
f(2+1)=f(3)=f(-2)=-f(2)=0
f(3+1)=f(4)=f(-3)=-f(3)=0
f(4+1)=f(5)=f(-4)=-f(4)=0
∴f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0

因为y=f(x)的图像关于x=1/2对称,所以f(2) = f(-1),f(3)=f(-2),f(4)=f(-3),f(5)=f(-4)
2(f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5))=f(1)+f(1)+f(-1)+f(2)+f(-2)+f(3)+f(-3)+f(4)+f(-4)+f(5)=f(1)+f(5)(因为f(x)为奇函数,所以f(x)+f(-x)=0)所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=1/2(f(1)+f(5))

定义域R上的奇函数 -->f(0)=-f(0)-->f(0)=0
f(1)=f(0)=0
-->f(-1)=0 -->f(2)=0
-->……
f(3),f(4),f(5)都是0
所以和为0

f(x)是奇函数,所以f(0)=o,函数又关于x=1/2对称故有f(0)=f(1)=0
f(2)=f(-1)
f(3)=f(-2)
f(4)=f(-3)
f(5)=f(-4)
f(1)+f(-1)=0
f(2)+f(-2)=0
f(3)+f(-3)=0
f(4)+f(-4)=0
故得f(5)=f(4)=f(3)=f(2)=f(1)=f(0)=0
f(5)+=f(4)+f(3)+f(2)+f(1=0

设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x 设函数f(x)是定义域R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于x=1/2对称则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= 已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集 设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=61.求证是奇函数2.证明f(x)在R上是增函数3.在区间[-4,4]上,求f(x)的最值要有具体解答,不懂者勿扰! 设函数Y=f(x)是定义域R上的奇函数满足f(x-2)=-f(x)对于一切X属于R都成立则函数f(x)图象的对称轴? 设函数F(x)是在定义域R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x平方-x,求F(x)在R上的表达式.详细过程解答用奇偶性知识来做 设函数y=f(x)定义域为R,当x1,且对于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y)成立.数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=1/f(-2-an) (n属于N)(1)求证:y=f(x)在R上是单调递减函数(2)求a2007的值定义在[-1,1]上的奇函数f(x 设奇函数y=f(x)定义域为R,f(1)=2,且对任意的x1、x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),当x>0时,f(x)是增函数,则函数f=-f^2(x),在区间[-3,-2]上的最大值是? 设函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方-2x+3,试求f(x)在R上的表达式. 设函数f(x)是定义域在R上的任一函数,证明F(x)=f(x)-f(-x)是奇函数 设函数F(X)是定义域在R上的任一函数,证明F(X)等于F(X)-F(-X)是奇函数 设f x 是定义在r上的奇函数,且y= f(x)是定义域为R的增函数且值域为R是奇函数么 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 设f(x)是定义域在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= 设f(x)是定义域在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= 设f(x)是定义域在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= 已知函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数,求f(4^x-4)+ f [2^(x+1)-4^x]>0的x的集合